Laboratorio De Fisica 1

ANTEPROYECTO DE INVESTIGACIÓN DE FÍSICA MECÁNICA

NOMBRE: Movimiento en una trayectoria curva

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Durante los últimos años, se han venido presentando accidentes en obras o construcciones públicas relacionados con las cuerdas que soportan a los trabajadores y a los materiales necesarios para realizar la obra; todos ellos causados principalmente porque las cuerdas no son las adecuadas para soportar el peso de los trabajadores y de los materiales. Todo esto conlleva a que las empresas constructoras o aquellas designadas para llevar a cabo la obra tengan problemas de tipo legal, ya que antes de hacer cualquier obra o construcción es imprescindible que se realice una revisión previa de las cuerdas y de las condiciones del medio para evitar problemas de esta índole. De esta forma, podemos decir que las empresas no están acatando las normas legales que rigen al trabajo en alturas y por estas razones se presentan dichos accidentes. Además de esto, podemos observar que muchas veces estos accidentes ocurren en movimientos en trayectorias curvas; por esta razón, mediante el movimiento que realiza un columpio, demostraremos cómo se da en movimiento en una trayectoria curva, al igual que la resistencia de cuerdas, de tal forma que así se tomen las precauciones adecuadas antes de trabajar en alturas.

JUSTIFICACIÓN

Teniendo en cuenta que la falta de seguridad para los trabajos en alturas (incluyendo los movimientos con trayectoria en curva) atrasa los distintos tipos de obras, se busca tratar de darle solución empezando por los materiales que están estipulados en las Leyes Colombianas de trabajos en alturas (haremos especial énfasis en cuanto a lo que abarca los distintos tipos de cuerdas) y que según éstas aseguran tanto la vida del trabajador como de las personas que pueden ser directamente afectadas; de esta forma se justifica plenamente la realización de este proyecto que aplicando las leyes físicas, las leyes de trabajos en alturas y la utilización de catálogos con los distintos materiales (en especial las cuerdas que son las que soportan tanto a los trabajadores como a los andamios de trabajo) que se requieren para poder llevar a cabo estos trabajos, podemos dar una solución eficaz y rentable a esta problemática del trabajo en obras y construcciones. También se busca con este proyecto, la demostración de un movimiento en curva de un columpio, que sirva como evidencia de solución para aplicarlo cuando se trabaje en alturas con este tipo de movimientos.

ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Para solucionar este problema, hemos presentado este proyecto de investigación emprendedor, mediante el cual lo primero que realizaremos es una serie de pruebas de laboratorio que nos permitan determinar tanto el diámetro, el peso que máximo que deben soportar las cuerdas, las tensiones respectivas de cada una y establecer la constante de longitud de cada tipo de cuerda. A través de todos estos procesos nuestra intención es, teniendo en cuenta todas estas características de las cuerdas, demostrar a pequeña escala lo que sucedería en el caso de que dichas cuerdas no soportarán el peso de los trabajadores junto con el de los andamios o materiales requeridos. Entonces, mediante esto, lo que lograremos demostrar es que siempre antes de realizar una construcción o una obra, es de carácter indispensable llevar a cabo una revisión previa de las cuerdas y de las condiciones del medio ambiente que puedan afectar directa o indirectamente el proceso de construcción. Lo que realmente queremos lograr con todos estos procesos descritos anteriormente, es que las empresas se concientizan de que es necesario obedecer las normas legales del trabajo en alturas, en la búsqueda de evitar todos estos accidentes y lograr que estas obras sean realizadas con éxito.

Por otro lado, en cuanto al movimiento en una trayectoria curva, lo demostraremos a través del movimiento que ejerce un columpio al ser soltado desde una cierta altura. En primer lugar, el columpio se mueve desde un punto inicial P1 hasta un punto final P2, siguiendo una trayectoria curva, la cual puede ser dividida en muchos desplazamientos vectoriales infinitesimales, siendo dl, uno de ellos. Cada desplazamiento de estos es tangente a la trayectoria, conforme a esto, también tenemos una fuerza (F) en un punto cualquiera de esa trayectoria (que en este caso es el peso del objeto que se coloca sobre él), y un ángulo formado entre la fuerza y el desplazamiento denominado θ. De esta manera, el trabajo realizado por el columpio durante el desplazamiento puede escribirse como

dW= F*cosθ*dl= F * dl

A partir de esta fórmula, podemos decir que el trabajo total realizado por la fuerza sobre el columpio (peso) al moverse de un punto inicial a un punto final es, entonces: W=∫_P1^P2▒〖Fcosθ*dl= 〗 ∫_P1^P2▒〖F*dl〗

Ahora bien, volviendo al ejemplo del columpio, se le coloca un peso W, la longitud de las cuerdas es R, y el columpio es empujado hasta que las cadenas formen un ángulo θ0 con la vertical. Para esto, se ejerce una fuerza horizontal variable F que comienza en cero y aumenta gradualmente. Lo que se debe hallar en primer lugar es el trabajo total que realizan todas las fuerzas sobre el objeto, el trabajo realizado por la tensión en las cuerdas y el trabajo de la fuerza de restitución. Para resolver esto, identificamos primero las variables que conocemos, las cuales son: W (peso), L (Longitud de Arco), R (Radio) y θ el ángulo formado. Sabemos también que la longitud de arco es igual al Radio por el ángulo, es decir, L=R*θ. Continuando con nuestra solución, determinamos que fuerzas actúan sobre el columpio, las cuales representamos mediante un diagrama de cuerpo libre:

A partir de este diagrama podemos deducir lo siguiente:

T*cosθ–w= 0 (1)

-T*senθ+F=0 (2)

Al despejar la tensión T en la ecuación 1, obtendremos que T= w/Cosθ; y si despejamos la fuerza F en la ecuación 2, tendremos que F=Senθ*T; ahora, reemplazando la tensión, nos quedaría la siguiente expresión para hallar la fuerza:

F= (Senθ)*w/Cosθ,como Tanθ=Senθ/Cosθ,entonces F= = w*Tanθ

Entonces, el trabajo es igual a: W=∫_P1^P2▒〖w*Senθ/Cosθ〗*Cosθ*dl = ∫_P1^P2▒〖w*Senθ*R*dl〗

W= w*R(-Cosθ) P2 = w*R(-Cosθ)P2 – w*R(-Cosθ)P1

P1

W= w*R*CosθP1 – w*R*CosP2 = w*R (1-Cosθ)

INTRODUCCIÓN

Es conocido por todos, que desde ya hace varios siglos, las cuerdas se han convertido en elementos de usos muy variados en la sociedad en que convivimos los seres humanos y que generalmente se aplican a los problemas o situaciones que involucran conceptos de física mecánica para mejorar la eficiencia de ciertos procesos y darle solución a distintas

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