Laboratorio De Fisica Construccion De Graficas

CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS

Objetivos

-Aprender a encontrar la ecuación del fenómeno físico observado, mediante el análisis de los datos obtenidos experimentalmente y representados gráficamente

-Construir un gráfico utilizando los pasos correspondientes enseñados por el docente.

-Adquirir habilidad en la interpretación de gráficos de funciones lineales, polinómicas y exponenciales.

MARCO TEORICO

La naturaleza se revela al hombre de variadas formas y este, en su afán de explicar su comportamiento, ha creado toda una serie de teorías y leyes que conforman las ciencias exactas y naturales. La física estudia distintas propiedades de los cuerpos y las leyes que tienden a descubrir su estado o su movimiento de acuerdo con la naturaleza. Dichas leyes se presentan en dos formas: Analítica y gráfica.

TALLER PARA REALIZAR EN CLASE

Hallar las ecuaciones para los siguientes datos experimentales

1.1) velocidad de un cuerpo en función del tiempo

T(s) 1 2 3 4 5 6 7 8

V(m/s) 48 46 44 42 40 38 36 34

Puntos utilizados: (2, 46) (5, 40)

a=(x_2-x_1)/(t_2-t_1 )= (40-46)/(5-2)= -2

Intercepto en la gráfica (A)= 50

Ecuación de la recta de la forma Y= mx + b:

v=-2t+50

Se pudo observar en la gráfica que se describe un movimiento rectilíneo uniforme, dado por la ecuación v=at+vo donde:

at = se define como la pendiente de la recta y nos señala que el cuerpo va desacelerado ya que la pendiente es < 0

vo = velocidad inicial del cuerpo

1.2) Tomar base e

X 1 2 3 4 5 6 7 8

Y 2.5 4.1 6.7 11.1 18.3 30.1 49.7 81.9

Está representada como una ecuación exponencial

Puntos utilizados: (4, 11.1) (6, 30.1)

B=(ln⁡〖y_2-〗 ln⁡〖y_1 〗)/(x_2-x_1 )

B=(ln⁡〖30.1-〗 ln⁡11.1)/(6-4) = 0.05

Intercepto en la gráfica (A)= 1.5

Ecuación de la forma y=Ae^Bx

y=1.5e^(0.05x)

1.3)

X 2 3 4 5 6 7 8 9

Y 5.7 10.3 16 22.4 29.4 37 45.3 54

Está representada como ecuación polinómica

Puntos utilizados: (4, 16) (7, 37)

B= (ln⁡〖y_2 〗-ln⁡〖y_1 〗)/(ln⁡〖x_2 〗-ln⁡〖x_1 〗 )

B= (ln⁡37-ln⁡16)/(ln⁡7-ln⁡4 ) = 1.5

Intercepto en la gráfica (A) = 2

Ecuación de la forma y=Ax^B

y=2x^(1.5)

TAREA PARA LA CASA

1. Para las ecuaciones y=3e^(0.1 x) y y=3〖(10)〗^(0.1 x) elaborar tabla de datos y graficar.

Tabla para la ecuación 1. y=3e^(0.1 x)

X 1 2 3 4 5 6 7 8

Y 3.32 3.66 4.05 4.48 4.95 5.47 6.04 6.68

Intercepto (A) = 3

B=(ln⁡〖y_2-〗 ln⁡〖y_1 〗)/(x_2-x_1 )

Puntos utilizados (2,3.66) y (7,6.04)

B=(ln⁡〖6.04-〗 ln⁡3.66)/(7-2)=0.10

Tabla para la ecuación 2. y=3〖(10)〗^(0.1 x)

X 1 2 3 4 5 6 7 8

Y 3.7 4.7 5.9 7.5 9.4 11.9 15.03 18.9

Intercepto (A) = 3

B=(ln⁡〖y_2-〗 ln⁡〖y_1 〗)/(x_2-x_1 )

Puntos utilizados (7,15.03) y (3,5.9)

B=(ln⁡〖11.9-〗 ln⁡4.7)/(6-2)=0.23

El intercepto de las dos graficas es igual (3), pero la constante B es diferente. Para la primera ecuación B es 0.10 y la segunda ecuación 0.23

2. Hallar gráficamente las ecuaciones de las tablas de datos relacionadas a continuación:

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