Laboratorio Física I, Determinación experimental de la aceleración de la Gravedad

Laboratorio Física I, Determinación experimental de la aceleración de la

Gravedad.

Marvin Fernando Blackburn, Gustavo Hernán Henríquez, Estefano Müller Estupiñan y Juan Pablo Gutiérrez
Marvin.fb123@hotmail.com, gustavto111@gmail.com, stefano.muller@hotmail.com, leyserd@hotmail.com
Ing. En Sistemas – Universidad del Pacifico.

Resumen

En esta práctica de  laboratorio se busca determinar el valor experimental de  la gravedad   empleando las ecuaciones del movimiento rectilíneo con aceleración constante en un experimento de caída libre. Este experimento se elaboró con  materiales caseros, con el fin de simular una caída semi-parabolica utilizando un Smartphone para captar los sonidos producidos por el objeto esférico repitiendo esta acción 10 veces para mejorar su precisión. Obtuvimos un promedio del valor experimental de la gravedad de 8.26 m/s^2, posteriormente se halló el error porcentual de los valores experimentales dando un promedio de error de 15% en relación al valor teórico de la gravedad.

Introducción

El físico ingles Isaac Newton es junto a Galileo Galilei uno de los principales exponentes de la física mecánica y reconocido por perfeccionar los conocimientos que se tenían sobre la caída libre, esto se puede apreciar en su obra Philosophiæ naturalis principia mathematica del año 1687. Estos conocimientos sobre física mecánica permitieron que en la actualidad se pueda obtener una medida más precisa de la aceleración de la gravedad como la obtenida por el científico Achim Peters y su colegas de la Universidad de Stanford los cuales recrearon el experimento de galileo pero con átomos, llegando a tener una precisión  de tres partes en mil millones, y por otra parte, utilizar estos conocimientos en la creación de programas  como  el SIS            (Schwere – Informations system) creado por el instituto de metrología alemana, este sistema permite tener una medida precisa de la aceleración (con 6 decimales) de la gravedad en cualquier parte del mundo teniendo en cuenta la variación de la aceleración de la gravedad en distintos puntos de la tierra, considerando lo anterior  hemos decidido realizar un experimento que nos permita obtener un valor cercano a la medida teórica de la gravedad (9.81m/s^2) partiendo de las siguientes ecuaciones del movimiento rectilíneo con aceleración constante es posible demostrar que las ecuaciones que modelan el movimiento del objeto.

[pic 1]                                (7)[pic 2]

[pic 3]

Como la velocidad inicial del objeto tiene el valor de cero porque parte del reposo y al multiplicarse por sen su resultado es cero el cual se mantiene al multiplicarse por el tiempo.[pic 4]

[pic 5]

Como la posición inicial es 0 se elimina yinicial de la ecuación.

[pic 6]

Debido a que la ecuación se utilizara en caída libre, YF que representa la posición pasa a ser la altura = h.

[pic 7]

A esta ecuación se despeja g.

 (8)[pic 8]

Método Experimental

Materiales.
- Canica.
- Martillo.
- Smartphone.
- Software Sound Oscilloscope
- Mesa.

Procedimiento.

Para realizar el experimento, se ubicó la canica sobre una mesa, la cual tiene una altura  de (0,695±0,001) m, cuya medida se tomó con un flexómetro.[pic 9]

Figura 1. Esquema usado para la realización del experimento

Se deja caer el martillo desde una  posición perpendicular al eje x de la canica, esta acción genera el golpe que produce el sonido inicial, esto desencadena en una caída semi-parabólica que al tocar el suelo, produce el sonido del golpe final, estos sonidos son captados por el micrófono del Smartphone donde la aplicación Sound Oscilloscope, percibe las oscilaciones producidas por los sonidos de  los golpes con relación al tiempo, esta acción fue captada con screenshots donde se muestra las dos oscilaciones del sonido como se observa en la figura 2 , este procedimiento se repitió 10 veces para reducir el margen de error.

[pic 10]

Figura 2. Screenshots de las oscilaciones del sonido captadas por la aplicación Sound Oscilloscope.

Resultados y discusiones

Siguiendo el método experimental, se obtuvieron las medidas que se observan en la tabla 1. Con estos valores se procedió a determinar el valor experimental de la gravedad con la ecuación (8).

                                 Tabla 1. Medidas obtenidas por medio de la aplicación Sound Oscilloscope.

[pic 11]

Ecuación derivada de la ecuación 3.

Este procedimiento se realizó con todas las medidas, y se obtuvo los valores que se encuentran en la tabla 2.

Tabla 2. Valores Experimentales de la gravedad.

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos se procedió a sacar el porcentaje de error de cada medida con la ecuación:

[pic 12]

Ecuación de error porcentual.

...