Lanos y direcciones cristalinos

lanos y direcciones cristalinos

INDICES DE MILLER

(Los índices de Miller son notaciones utilizadas para designar las rectas y planos cristalográficos en un sistema de ejes rectangulares X, Y, Z),[pic]

Para analizar las estructuras cristalinas existe una notación que permite estudiar las posiciones de cualquier punto dentro de una celda unidad, cualquier plano que queramos definir (ytodos los planos paralelos y equivalentes que forman una familia) cualquier dirección.

Primero analizaremos cómo dar las posiciones de los puntos en la red mediate algunos ejemplos.

1. Se debe usarel sistema de ejes cristalográficos y se considera que la longitud de cada eje es la unidad de medida según su dirección.

2. Se puede tomar como origen cualquier punto de la red.Cada punto de la redpuede ser tomado como origen

3. Dentro de cada celda los números estarán comprendidos entre -1 y 1 (no incluidos).

4. Notación (a, b, c) donde a, b y c son fracciones ó 0.

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[pic]Direcciones cristalinas:

Para indicar las direcciones cristalinas se dibuja un vector que una el origen (0, 0, 0) con el punto de la red más próximo en la dirección elegida, usando las direccionescristalográficas como ejes de coordenadas. Las componentes del vector se ponen en relación de números enteros.

Se denotan como [hkl], donde h, k, y l son enteros. La notación entre corchetes ( [ ] ) esimportante

Se colocará una barra horizontal sobre las componentes negativas

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En muchos sistemas hay varias direcciones que son equivalentes.

Como ejemplo, en el sistema cúbico las direcciones[1, 0, 0], [0, 0, 1] y [0, 1, 0], son equivalentes entre sí. También son direcciones equivalentes las [1, 1, 0], [1, 0, 1] y la [0, 1, 1], por ejemplo.

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Planos cristalinos

Paraindicar un plano de un cristal se suele usar un proceso que da lugar a tres índices que se conocen con el nombre de índices de Miller, (h, k, l), que ahora se escriben entre paréntesis.

En la figura...

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