Las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir en el sistema binario

Las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir en el sistema binario se hacen de igual forma que en decimal, sin embargo, es normal que la electrónica interna de las máquinas digitales solo tenga capacidad para sumar. Otras operaciones diferentes a la suma se consiguen mediante un conjunto de sumas: La resta de dos valores se consigue sumando a uno de los valores el complemento del otro.

El producto se hace sumando a sí mismo uno de los factores, tantas veces como indique el otro factor. Su eficacia radica en la gran velocidad de cálculo de los procesadores, siendo frecuente un coprocesador matemático dedicado sólo para operaciones, lo que reduce la carga del procesador central. Por último, una división sólo es una cuestión de repartir a partes iguales que se puede conseguir por los aproximadores sucesivos.

Para observar cómo puede implantarse un arreglo multiplicador con un circuito combinatorio consideremos al multiplicación de dos números de 2 bits. Los bits del multiplicando son C y D, los bits del multiplicador son A y B, mientras que el producto es X0 X1, X2 y X3. El primer producto parcial se forma al multiplicar D por AB. La multiplicación de dos bits D y A produce un 1 si los dos dígitos son 1; de otra manera produce un 0. Esto es idéntico a una operación AND y puede lograrse con una compuerta AND; en el diagrama veremos que el primer producto parcial se forma mediante dos compuertas AND.

El segundo producto parcial se forma al multiplicar C por AB y se recorre una posición a la izquierda. Los dos productos parciales se suman con dos circuitos semisumadores. Por lo general hay más bits en los productos parciales y será necesario utilizar sumadores completos para producir la suma. Nótese que el bit menos significativo no tiene que recorrer un sumador porque está formado por la salida de la primera compuerta AND.

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