Leccion Evaluativa Ecuaciones Diferenciales

1

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0 Incorrecto

b. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

c. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0

d. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

Incorrecto

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2

Puntos: 1

El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.

Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:

1. y = ex + 1

2. y = Cex – 1

3. y = Ce–x– 1

4. y = Cex + 1

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2

c. La opción numero 4 Incorrecto

d. La opción numero 3

Incorrecto

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3

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = 1/y Incorrecto

b. µ = 1/x

c. µ = y

d. µ = x

Incorrecto

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4

Puntos: 1

La ecuación y=C(x+3)+1 es la solución general de la ecuación diferencial , entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = (x +3 ) + 1

b. y = 2(x – 3) + 1

c. y = (x – 3) + 1

d. y = 2(x + 3) + 1 Correcto

Correcto

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5

Puntos: 1

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:

1. µ(x) = x

2. µ(x) = -x2

3. µ(x) = -1/x2

4. µ(x) = 1/x2

Seleccione una respuesta.

a. Opcion 1

b. Opcion 4

c. Opcion 3

d. Opcion 2 Incorrecto

Incorrecto

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6

Puntos: 1

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:

1. µ = y2

2. µ = x2

3. y4 + 3x2y3 + c = 0

4. y4 – 3x2y3 + c = 0

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son las correctas

b. 3 y 4 son las correctas

c. 2 y 4 son las correctas

d. 1 y 3 son las correctas Correcto

Correcto

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7

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

b. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

c. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente. Correcto

d. La familia de curvas que las cortan linealmente.

Correcto

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8

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

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