Levantamiento de perpendicular

LEVANTAMIENTO DE PERPENDICULAR

Este es uno de los más viejos artes practicados por el hombre, porque desde épocas tempranas ha sido necesario marcar límites y dividir la tierra. Es una operación técnica que consiste en medir directamente el terreno.

Se puede definir el levantamiento como el conjunto de operaciones y medios puestos en práctica para determinar las posiciones de puntos del terreno y su representación en un plano.

Levantamiento de Perpendiculares a una alineación.

Los levantamientos de perpendiculares pueden ser varios. Fundamentalmente se reduce en dos casos:

• Levantamiento de una perpendicular a una alineación recta por un punto de ésta.

• Levantamiento de la perpendicular a una alineación recta desde un punto exterior a la recta.

 LEVANTAMIENTO DE UNA PERPENDICULAR A UNA ALINEACION RECTA POR UN PUNTO DE ESTA.

Esta operación, se puede realizar de diferentes mudos, en función de los medios de que dispongamos y de las características del terreno.

Supongamos la alineación recta A-B y el punto P, perteneciente a la recta y por el cual queremos levantar una perpendicular a la recta. Lo primero que hay que hacer es materializar los puntos A, B y P adecuadamente.

a.-Levantamiento de una perpendicular con cinta métrica.

Para casos de terreno despejado y cortas distancias se puede emplear la cinta para el levantamiento de perpendiculares desde un punto P, perteneciente a una recta A-B. Como estas condiciones se suelen dar en obras es un método apropiado cuando no se requiere grandes precisiones y es de gran uso y utilidad en obras de edificaciones

Para procedes al levantamiento, como primera medida comprobamos que los puntos A,B y P están en una línea recta. Desde P y con la cinta métrica, tomamos en ambas direcciones una distancia determinada d, obtenemos los puntos S y T, equidistantes de P. Ahora desde S y T trazamos con la cinta, y con una distancia mayor que D dos arcos . el punto de corte de estos arcos será P’, y si unimos P’ con P habremos trazado una perpendicular a AB por P.

La demostración es clara, hemos formado un triángulo STP’ que es isósceles, pues los lados SP’ y TP’ son iguales por construcción, y al ser también iguales los tramos SP y TP, tenemos que la recta PP’ es la bisectriz del ángulo en P’ y la mediana de ST, por los que se forman dos triángulos rectángulos iguales SPP’ y TPP’, con ángulo recto en P.

Este método es adecuado cuando el terreno está despejado y las distancias son cortas.

B.- Levantamiento de una perpendicular con cinta métrica por el método de 3, 4 y 5.

Se basa el método en el conocida propiedad de que un triángulo cuyos lados sean proporcionales a 3, 4 y 5 es un triángulo rectángulo, porque cumple con lo enunciado en el teorema de Pitágoras de que la suma de que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. En efecto, tenemos que 32 + 42 = 52 ; 9 + 16 = 25. De modo que, si con vértice en el punto P de la alineación recta A-B construimos un triángulo PCD que cumpla las condiciones de que C estará en una recta CP perpendicular en P a la recta APB.

c.- Levantamiento de una perpendicular a una alineación por un punto exterior a ella con cinta métrica.

Este procedimiento es utilizable solamente cuando el terreno es sensiblemente horizontal y está libre de obstáculos, situación que se da con cierta frecuencia en la obra de edificación.

Desde el punto exterior P traza con la cinta un arco que corte a la alineación n dos puntos T y S. materializa estos dos puntos con estacas o marcas, y ahora si unes el punto P’, punto medio del segmento ST, con P, habrás trazado una perpendicular desde P a la alineación AB.

Dato: Clases de levantamientos.

En cuanto a su extensión, los levantamientos pueden ser topográficos o geodésicos.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS son los que se extienden sobre una porción relativamente pequeña de la superficie de la tierra que, sin error apreciable, se considera como si fuera plana.

Las dimensiones máximas de las zonas representadas en los planos topográficos no superan en la práctica los 30Km de lado, correspondientes aproximadamente a un circulo de 30Km de diámetro, límites dentro de los cuales se puede hacer abstracción de la curvatura de la superficie terrestre.

LEVANTAMIENTOS GEODESICOS son aquellos que abarcan grandes extensiones y obligan a tomar en cuenta la forma de la Tierra, ya sea considerándola como una verdadera esfera, o más exactamente, como un esferoide de revolución. Estos levantamientos se salen de

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