Ley de los gases. Ley de Boyle

Ley de los gases

1. Ley de Boyle: Principio que establece que la temperatura constante del volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión.

Formula   [pic 1][pic 2]

La presión (P) se mide en unidades de Torr, atm y mmHg.

760 Torr = 1 atm y 760 mmHg = 1 atm. Presión normal = 1 atm ó 760 Torr.

El volumen (V) se mide en unidades de L, mL, cc y .[pic 3]

1 L = 1000 mL, 1 cc = 1 mL, 1 = 1 L. [pic 4]

Ejemplo: El volumen de un gas medido a presión normal es 17,4 L.  Calcule la presión en Torr, si el volumen cambia a 20,4 L a una temperatura constante.

Datos

V 1 = 17,4 L                T= constante                P 1 = 760 Torr

V 2 = 20,4 L                P 2 = ¿?                Pn = 1 atm ó 760 Torr.

Desarrollo

Formula   ← formula despejada en función de P 2 [pic 5][pic 6]

[pic 7]

648 Torr = [pic 8]

1. Ley de Charles: Principio que establece a presión constante el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura.

 Formula =  *Temperatura trazarla a Kelvin (K) K=273 + ºC[pic 9][pic 10]

Ejemplo: Un gas soporta un volumen de 4,5 L a 27º C a que temperatura en ºC el volumen será 6 L.

Datos: V 1 = 4,5 L         T 1 = 27º C → 300 K         V 2 = 6 L        T 2 = ¿?

Desarrollo

Formula:  →   despejada en función de T 2[pic 11][pic 12]

[pic 13]

400 K  →    como lo piden a ºC, usamos la formula de conversión de temperatura[pic 14]

 K = 273 + ºC  → -273 + K = ºC formula despejada en función de ºC

-273 + 400 = ºC  → 127 ºC =  [pic 15]

1. Ley de Gay Luissac: principio que establece que a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura en K.

[pic 16]

Formula = [pic 17]

Ejemplo: la temperatura de un litro de gas inicialmente se encontraba bajo condiciones Tpn. Cambia a 220º C, calcule la presión final en Torr.

Datos

TPN (Temperatura Presión Normal) = Tn = 0º C Pn = 760 Torr ó 1 atm

T 1 = 0º C → 273K        T 2 = 220º C → 493K            P 1 = 760 Torr        P 2 =?

Desarrollo

Formula: →  despejada en función de P 2 [pic 18][pic 19]

[pic 20]

1372,4 Torr = [pic 21]

1. Ley combinada de los gases

Formula: [pic 22]

Ejemplo: un cierto gas ocupa 500 mL a 760 mmHg y 0º C. ¿Qué volumen en mL ocupara a 10 atm y 100º C.

Datos:

P 1 = 760 mmHg = 1 atm        T 1 = 0º C → 273K        V 1 = 500 mL           P 2 = 10 atm

T 2 = 100º C → 373K        V  2 = ¿?

Desarrollo

Formula:   →  despejada en función de V 2  [pic 23][pic 24]

  [pic 25]

68,3 mL = [pic 26]

1. Ley de las presiones parciales de Dalton

Establece que cada gas presente es una mezcla de gases que ejerce una presión parcial igual a la presión que ejercería como único gas presente en el mismo volumen. Entonces, la presión total de la mezcla es la suma de las presiones parciales de todos los gases.

Formula: [pic 27]

Ejemplo: en una matraz de 1 litro que está a 27º C, contiene una mezcla de 3 gases A, B, C que tienen presiones parciales de 300, 250 y 425 Torr respectivamente.

1. Calcular la presión total en torr
2. Si el gas A se separa en forma selectiva, calcular el volumen en L a tpn que ocurrirían en los 3 gases restantes.

Desarrollo

1. Formula: [pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

1. Datos

T 1 = 27º C → 300K        P 2 = 760 Torr    V 1 = 1 L     T 2 = 0º C → 273 K

P 1 =   [pic 31]

P 1 = 975 torr – 300 torr

P 1 = 675 torr

Ahora nos piden encontrar el volumen que ocuparían los gases restantes, para eso usaremos la formula de los gases combinados.

   Despejada en función de V 2  [pic 32][pic 33]

[pic 34]

0, 81 L = [pic 35]

1. Ecuación de estado

Formula que permite variar no solo la temperatura, presión y volumen sino también su masa.

Formula Principal PV = nRT

Donde P = presión   V= volumen   n= la cantidad de moles   T= temperatura  

R= constante universal de los gases () [pic 36]

*para sacar gramos =   *pm =peso molecular[pic 37]

*para sacar mol = [pic 38]

*para sacar volumen = [pic 39]

*para sacar presión = [pic 40]

Ejemplo: calcule el volumen en litros de 2.15 mol de gas de oxigeno a 27º C y 1.25 atm.

Datos

           n = 2, 15 mol          P = 1, 25 atm   T= 27º C → 300 K[pic 41]

Formula= [pic 42]

[pic 43]

42,4 L = V

*de gran ayuda* en el libro página 348 (resumen) y 349 (diagrama) y Capitulo 11 Gases página 319 -354

Concentración de las disoluciones

1. Porcentaje referido a la masa (%)

La concentración de una disolución puede expresarse como partes de masa del soluto por 100 partes de masa de disolución. Este método se conoce como el porcentaje de soluto de una disolución.

Formula: %= [pic 44]

Ejemplo: ¿Qué significa 20% de solución salina?

20% sal →   [pic 45]

• Calcule el % masa-masa de NaCl si se disuelven 19g de sal en 175g de disolución.

% = x 100[pic 46]

% = 10, 8 % de NaCl

• Calcule el % de NaCl si se disuelven 16g de sal en 80g de agua.

Para obtener la disolución se suma los gramos del soluto con los gramos del disolvente.

16g de NaCl + 80g de  = disolución [pic 47]

96g de disolución         % = x 100   %= 16, 7 % de NaCl[pic 48]

1. Partes por millón (ppm)

Este método se utiliza en disoluciones muy diluidas.

Formula: ppm = x 1, 000,000  [pic 49]

Ejemplo: Una muestra de 825 mL de agua contiene 3, 5 mg de iones Fluoruro. Calcule las partes por millón del ion fluoruro.

[pic 50]

= 4, 2 ppm

• Calcule los mg de ion fluoruro en 1, 25 L de una muestra de agua que tiene 4 ppm de ion fluoruro.  

4 ppm = [pic 51]

1, 25 L  x [pic 52]

= 5, 0 mg de [pic 53]

1. Molaridad (M)

Cuando se utiliza equipo volumétrico (probetas, buretas y otros) para medir una cantidad de disolución, a menudo es útil expresar la concentración como concentración molar o molaridad. La molaridad (M) es la cantidad de moles de soluto por litro de disolución.

Formula: M=[pic 54]

Ejemplo: calcule la molaridad de una disolución que contiene 284g de NaCl en 2, 20 L de disolución.

M = [pic 55]

• Calcule los gramos de NaCl que se necesitan para preparar 230 mL de una disolución acuosa 2 M.

2 M NaCl = [pic 56]

230 mL de disolución x [pic 57]

= 26, 9 g de NaCl

*de gran ayuda* en el libro pagina 431-437 y  toda la teoría de las disoluciones en el capítulo 14.

Prácticas y Problemas

1. Ley de Boyle  

1. El volumen de un gas, medido a presión normal, es de 17, 4 L. calcule la presión del gas en torr si el volumen cambia a 20, 4 L y la temperatura permanece constante.
2. Una muestra de gas ocupa un volumen de 73, 5 mL a una presión de 710 torr y a 30º C de temperatura. ¿Cuál será su volumen en mililitros a una presión normal y 30º C.
3. El volumen de una masa de un gas es de 325 mL a 10º C y 380 Torr ¿Cuál será su V en mL si se mide a 10º C y 2 atm.
4. ¿Qué presión final en torr debe aplicarse a un gas de 190 mL a 20º C y 750 torr, el gas ocupa un volumen de 0, 5 L.
5. Una muestra de un gas tiene un volumen de 285 mL medidos a 25º C y 760 mm Hg ¿Qué volumen en mililitros ocupará a 25º C y 195 mm Hg
6. El volumen de un gas es de 10, 1 L a 10, 0 atm y 273 K. calcule la presión en atm del gas si su volumen cambia a 500 mL mientras la temperatura permanece constante.
7. Una determinada masa de nitrógeno ocupa 10, 0 litros bajo una presión de 730 mmHg. Determinar el volumen de la misma masa de gas a presión normal si la temperatura permanece constante.

1. Ley de Charles

1. Un gas ocupa un V de 0, 130 L a 27º C y 630 torr ¿A que temperatura en    º C ocupara con un volumen de 80 mL a 630 torr?
2. Dos gramos de un gas ocupan 1, 56 litros a 25º C y 1,00 atm de presión ¿Cuál será el volumen si el gas se calienta a 35º C, siendo constante la presión?
3. Una determinada cantidad de helio ocupa un volumen de 100 mL a 100º C. calcular su volumen a 50º C, si la presión permanece constante.
4. El volumen de una cierta masa de nitrógeno es de 12, 0 L a -25º C. si la presión se mantiene constante y la temperatura se aumenta a 25º C, ¿Cuál será el nuevo volumen?
5. Una determinada cantidad de cloro gaseoso ocupa 200 mL a 20º C; si la presión se mantiene constante ¿Qué volumen ocupara el gas a -20º C?
6. Una muestra de gas ocupa 185 mL a 10º C y 750 mmHg. ¿Qué volumen en mL ocupara el gas a 20º C y 750 mmHg?
7. Un gas ocupa un volumen de 87, 0 mL a 27º C y 740 torr. ¿Qué volumen en mL ocupara el gas a 5º C y 740 torr.

1. Ley de Gay Luissac

1. Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25º C  y una presión de 10, 0 atm. Calcular la presión interna del gas cuando se calienta el tanque a 150º C.
2. Se calienta aire en un cilindro de acero de 20º C a 42º C. si la presión inicial es de 4,0 atm, ¿Cuál es su presión final?
3. Una muestra de gas ocupa 10, 0 L a 110 torr y 30º C. calcule su presión en torr si la temperatura cambia a 127º C mientras que el volumen permanece constante.
4. La temperatura de 200 mL de un gas que inicialmente se encontraba en condiciones tpn cambio a -35º C a volumen constante. Calcule la presión final del gas en torr.
5. Un gas ocupa un volumen de 50, 0 mL a 30º C y 630mmHg. ¿A qué temperatura en ºC alcanzaría una presión de 770 mmHg si el volumen permanece constante?
6. Una muestra de gas ocupa un volumen a 5, 0 L a 700 torr 27º C ¿A qué temperatura en º C la presión seria de 620 torr si el volumen permanece constante.
7. La temperatura de 1 L de un gas que inicialmente se encontraba en condiciones tpn cambia a 220º C y el volumen se mantiene constante. Calcule la presión final del gas en torr.

1. Ley combinada de los gases

1. Cierto gas ocupa un volumen de 495 mL a 27º C y 740 torr. ¿Qué volumen en mL ocuparía a tpn?
2. Un gas tiene un volumen de 265 mL a 25º C y 600 mmHg. Calcule su volumen en mL a tpn.
3. Un gas mide 310 mL a tpn. Calcule su presión en atm si el volumen cambia a 450 mL y la temperatura a 60º C
4. Un gas mide 150 mL a tpn. Calcule su temperatura en ºC si el volumen cambia de 320 mL y la presión 950 torr.
5. Un gas tiene un volumen de 2, 50 L a 27º C y 1,0 atm. Calcule su temperatura en º C si el volumen disminuye a 1, 90 L y la presión disminuye a 0, 870 atm.

1. Ley de las presiones parciales de Dalton

1. Dos litros de oxigeno contenidos en un recipiente ejercen una presión de 90 mmHg de Hg dos litros de nitrógeno contenidos en otro recipiente ejercen una presión de 45 mmHg, a la misma temperatura del anterior. ¿Cuál es la presión total si los dos gases se mezclan en un recipiente del mismo volumen?
2. Una mezcla de gases a 20º C y con un volumen de 2, 0 L tiene las siguientes presiones parciales para cada uno de sus componentes: Oxigeno, 180 torr, nitrógeno, 320 torr; hidrogeno, 246 torr.

1. Calcule la presión total de la mezcla en torr.
2. Calcule el volumen en litros a tpn que ocuparían los gases que quedan al eliminar en forma selectiva el hidrogeno.

1. Una mezcla de gases a 50º C y con un volumen de 450 mL tiene las siguientes presiones para cada uno de sus componentes: helio, 120 torr; argón, 180, criptón, 60 torr; xenón, 25 torr

1. Calcule la presión total de la mezcla en torr
2. Calcule el volumen en mL a tpn que ocuparían los gases restantes si se separa el criptón de forma selectiva.

1. En una matraz de 1 litro que está a 27º C, contiene una mezcla de 3 gases A, B, C que tienen presiones parciales de 300, 250 y 425 Torr respectivamente.

1. Calcular la presión total en torr
2. Si el gas A se separa en forma selectiva, calcular el volumen en L a tpn que ocurrirían en los 3 gases restantes.

1. Una mezcla de gases a 15º F y con un volumen de 2 L tienen las siguientes presiones parciales: oxigeno, 180 torr; nitrógeno 0, 421 atm; hidrogeno, 246 torr; helio, 150 torr.

1. Calcule la presión total en torr
2. Calcule el volumen en L a tpn cuando el nitrógeno y el helio son extraídos del recipiente.

1. Ecuación de Estado

1. Calcule el volumen en mL de 0,0270 moles de gas nitrógeno a 30º C y 1, 10 atm.
2. Calcule la presión en atm de 16, 8 g de gas nitrógeno que ocupa un cilindro de 10, 0 a 35º C.
3. Calcule la temperatura en ºC de 0, 310 moles de gas oxigeno contenido en un cilindro de 10, 0 L a 0, 0950 atm.
4. Calcule la cantidad de moles de gas oxigeno contenido en un cilindro de 4, 25 L a 30º C y 0, 900 atm.
5. Calcule la cantidad de gramos de gas oxigeno contenido en un cilindro de 6, 0 L a 27º C y 800 torr. (sugerencia convierta la presión de torr a atm).

1. Porcentaje referido a la masa (%)

1. Calcule el % de soluto en cada una de las siguientes disoluciones acuosas:

1. 7, 25 g de NaCl en 95, 0 g de disolución
2. 25, 2g de carbonato de potasio en 100, 0 g de agua
3. 3, 88g de cloruro de calcio en 90, 0 de agua

1. Calcule el % de soluto en cada una de las siguientes disoluciones :

1. 13, 0 g de cloruro de sodio en suficiente agua para hacer 110 g de disolución
2. 12, 4 g de cloruro de bario en 80, 7 g de agua
3. 0, 155 g de fenol () en 15, 000 g de glicerol.[pic 58]

1. Calcule los gramos de soluto que deben disolverse en:

1. 350 g de agua para preparar una disolución de sulfato de potasio al 15 %.
2. 15, 0 g de agua para preparar una disolución de cloruro de sodio al 12%.
3. 275 g de agua para preparar una disolución de nitrato de potasio al 10 %.

1. Calcule la cantidad de gramos de agua que deben añadirse a:

1. 68, 3 g de cloruro de sodio a partir de una disolución acuosa de cloruro de sodio al 15 %.
2. 1, 20 g de carbono acido de sodio a partir de una disolución acuosa de carbonato acido de sodio al 6%
3. 5, 0 g de nitrato de potasio a partir de una disolución acuosa de nitrato de potasio al 10 %.

1. Si 30 g de azúcar se disuelven en 100 g de agua, ¿Cuál es el % de azúcar en la solución?

1. Partes Por Millón (ppm)

1. Una muestra de 825 mL de agua contiene 3,5 mg de ion fluoruro. Calcule las ppm del ion fluoruro.
2. Calcule los mg de ion fluoruro en 1,25 L de una muestra de agua que tiene 4 ppm de ion fluoruro.
3. Calcule las ppm de una disolución que contiene 128 mg F en 300 mL de muestra.
4. Calcule los mg de soluto de una disolución que contiene 4,5 L de una disolución de 3ppm de Sr.
5. Calcule los mg de soluto disueltos en los siguientes disoluciones acuosas:

1. 5,50 L de una muestra de agua que tiene 15 ppm de iones estroncio.
2. 9,80 L de agua del océano que tiene 65 ppm de iones bromuro.

1. Molaridad

1. Calcule la molaridad de una disolución que contiene 284 g de NaCl en 2,20 L de disolución.
2. Calcule los gramos de NaCl que se necesitan para preparar 230 mL de una disolución acuosa 2 Molar.
3. Cuantos gramos de NaCl se necesitan para preparar 2000 mL de solución 0,20 M?
4. ¿Cuál es la molaridad de una solución que contiene 64,0 g de metanol, , en 500 mL de solución? [pic 59]
5. ¿Cuántos mililitros se necesitan de una solución de AgNo3 0,5 Molar para obtener 0,40g de soluto?  

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