Limetes Y Derivadas
Enviado por kenydmc • 6 de Octubre de 2014 • 353 Palabras (2 Páginas) • 173 Visitas
TECSUP Cálculo Diferencial e Integral
1
UNIDAD I
LÍMITES Y CONTINUIDAD
1. LÍMITES INFINITOS
Si una función f(x) crece o decrece ilimitadamente cuando la variable
independiente x tiende a x0, se dice que la función tiene un límite infinito en x =
x0, lo cual se representa en una de las siguientes formas:
1.
0
x x
lim f(x)
, si f(x)
crece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la derecha.
2.
0
x x
lim f(x)
, si f(x)
crece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la izquierda.
3.
0
x x
lim f(x)
,si f(x)
decrece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la derecha.
4.
0
x x
lim f(x)
, si f(x)
decrece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la izquierda.
Teorema
Si n es cualquier entero positivo, entonces:
a.
n
x 0
1
lim
x
b.
n
x 0
1 si n es impar
lim
x si n es par
Teorema
Si
a
y c es una constante,
x a
lim f(x) 0
y
x a
lim g(x) c, c 0
, entonces:
a. si c > 0 y f(x) 0 a través de valores positivos de f(x),
x a
g(x)
lim
f(x)
.TECSUP Cálculo Diferencial e Integral
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UNIDAD I
LÍMITES Y CONTINUIDAD
1. LÍMITES INFINITOS
Si una función f(x) crece o decrece ilimitadamente cuando la variable
independiente x tiende a x0, se dice que la función tiene un límite infinito en x =
x0, lo cual se representa en una de las siguientes formas:
1.
0
x x
lim f(x)
, si f(x)
crece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la derecha.
2.
0
x x
lim f(x)
, si f(x)
crece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la izquierda.
3.
0
x x
lim f(x)
,si f(x)
decrece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la derecha.
4.
0
x x
lim f(x)
, si f(x)
decrece indefinidamente cuando x tiende a x0 por la izquierda.
Teorema
Si n es cualquier entero positivo, entonces:
a.
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