Linealidad Y Superposision De Sistemas Electricos

LINEALIDAD

Es la propiedad de un elemento que describe la relación lineal entre causa (llamada también excitación) y efecto (reacción). Es una combinación entre la propiedad de escalamiento y aditiva mencionadas a continuación.

Propiedad de homogeneidad (escalamiento):

Establece que si la entrada (excitación) se multiplica por una constante entonces la salida (reacción) se multiplica por la misma constante. Por ejemplo en el resistor utilizando la ley de ohm que relaciona la entrada (corriente) con la salida (voltaje).

v=iR

Si la corriente se incrementa con una constante el voltaje también.

Kv=KiR

Propiedad aditiva

Establece que la respuesta a una suma de entradas es la suma de las respuestas a cada entrada aplicada por separado por ejemplo en la relación voltaje corriente de un resistor.

v_1=i_1 R

Y

v_2=i_2 R

Aplicando (i_1+i_2) da como resultado.

v=(i_1+i_2 )R=i_1 R+i_2 R=v_1+v_2

Un resistor es un elemento lineal debido a que satisface las dos propiedades.

Un circuito lineal es aquel cuya salida está relacionada linealmente o es directamente proporcional con su entrada.

NOTA: como se sabe las potencia es una ecuación cuadrática es por esta razón que no se puede utilizar el teorema de linealidad en él.

p=vi^2

SUPERPOSICION

Si un circuito consta de dos o más fuentes independientes y se quiere conocer el valor de una variable en particular se puede utilizar este método que consta de determinar la contribución de cada una de estas fuentes en esta variable y después sumarlas. Esta propiedad se basa en la linealidad.

Se puede resolver el circuito de la forma más práctica que se conozca ya sea por nodos o por mallas y al final los resultados de cada fuente independiente son sumados

Se deben tener en cuenta los siguientes puntos:

1.- Se toma solo una vez la contribución de cada fuente

2.- Cada vez que se toma en cuenta una fuente las demás deben estar apagadas eso quiere decir que las fuentes de tensión se deben poner en cortocircuito y las de corriente en circuito abierto. De ese modo se obtienen circuitos más simples y manejables.

3.- Las fuentes dependientes se dejan indicadas pues son controladas por variables del circuito.

No necesariamente se deben de ir tomando en cuanta una por una las fuentes pues si el circuito contiene una gran cantidad de fuentes sería muy tardado analizar todos los circuitos resultantes, es por esa razón que se pueden utilizar menos circuitos pero tomando en cuenta que solo debe contribuir una vez cada fuente porque si no podría alterar el resultado.

...