Los experimentos con péndulos físicos

Resumen

Los experimentos con péndulos físicos son una herramienta esencial en la investigación, ya que permiten la aplicación de teóricas, la comprensión de conceptos clave y la medición de constantes físicas, además de tener unas amplias aplicaciones en la ciencia y tecnología

1. Introducción
   

Es importante conocer el péndulo físico para tener una mejor comprensión sobre

-Aplicaciones de principios teóricos

-Aprendizaje de conceptos fundamentales

-Medición de constantes físicas

-Estudio de sistemas complejos

-Aplicaciones en la ingeniería

-Investigación científica

1. Desarrollo

Para llevar a cabo el experimento se nos proporciono un dispositivo experimental que consta de un péndulo físico con agujeros y un soporte de madera con aguja de metal y cierto peso en el fondo de este mismo.
Con ayuda de los agujeros hechos en diferentes alturas podemos medir el periodo dependiente la altura a la cual se encuentra el pivote para poder obtener los resultados requeridos para esta actividad.

1. Marco Teórico

Péndulo físico.

El péndulo puede hacerse oscilar alrededor de un eje o pivote arbitrario. Llamemos L a la longitud del péndulo y R al radio de la sección transversal del tubo. Sea  la posición del centro de masa del péndulo, medido desde el extremo donde están los agujeros del tubo. Sea z a la distancia entre el pivote dado y el centro de masa del péndulo.[pic 1]

Denotemos por M la masa del cilindro de plástico sin el yeso y m la masa del yeso dentro del tubo. Es decir, el péndulo tiene masa total M+m. El yeso llena una parte del tubo de longitud D.

El centro de masa del sistema anterior este dado por la siguiente expresión:

[pic 2]

Desplacemos el tubo un ángulo  con respecto a la vertical. La torca que hace fuerza de gravedad sobre el tubo es:[pic 3]

[pic 4]

Esta torca es la que lo hace oscilar libremente. Por oro lado, se puede mostrar que la torca esta dada, a su vez, por

[pic 5]

Es la aceleración angular del movimiento y

[pic 6]

            Es el momento de inercia del péndulo con respecto al pivote

            Si la amplitud de las oscilaciones es pequeña, es decir, si , se puede                  [pic 7]

            demostrar que el periodo de oscilación de este péndulo es

[pic 8]

           Donde hemos indicado que el periodo depende la posición del pivote. Recordemos      

           que el periodo es el tiempo que tarda el péndulo en hacer oscilación completa

1. Materiales.
   

-Péndulo físico (tubo de PVC con yeso)

-Soporte de madera con aguja de metal

-Pedazo de cinta

-Cronometro

-Hilo

-Regla

-Papel milimétrico, hojas blancas a la mesa

1. Resultados

1. Mide la longitud L del péndulo y la posición de su centro de masa . Explica brevemente como determinaste
   
   Con una regla medimos desde el punto del pivote hasta el centro de masa del péndulo (L)
   Medimos la distancia desde el punto de pivote hasta el centro de masa del péndulo para tener la ubicación específica del centro de masa en relación con el punto de pivote
   [pic 9][pic 10][pic 11]

1. Diseña una estrategia para determinar el periodo T(z) del péndulo para cada valor de z. Realiza tus mediciones y repórtalas en la Tabla I. Explica brevemente tus mediciones. Usa no menos de 10 valores de z, pero trata de que cubran todo el rango de valores.  
   
   Comenzamos midiendo el periodo T para varias oscilaciones para ir cambiando la longitud de la varilla (z) repetimos este proceso del periodo T para los diferentes valores de z, realizamos estas mediciones 10 veces para después registrar en una tabla los valores de z con sus correspondientes periodos T
   
   
2. Reporta en una Tabla II los valores de T(z) y z en la Pregunta 1
   [pic 14]

En la introducción del problema se explicó que la relación entre T(z) y z está dada por:
 
Realiza las transformaciones apropiadas tales que esta ecuación se convierta en la ecuación de una recta.
[pic 15][pic 16]

1. Donde  es la pendiente de la recta y   la ordenada al origen. Identifica y, x,
   
   
   
   [pic 17][pic 18][pic 19]
2. Escribe en una Tabla III los valores de y y x.
   
   
3. Realiza un análisis gráfico con los valores de la Tabla III y determina el valor de a y el de b, incluidas sus respectivas incertidumbres.
   
   
   
4. Determina los valores de la altura D del yeso y el cociente de las masas M/m, donde M es la masa del tubo y m la del yeso. No reportes incertidumbres de tus resultados.

1.  Discusión

Para la realización del experimento tuvimos problemas la hora de registrar el tiempo de las oscilaciones, para poder solucionar esto, colocamos una marca desde que se dejaba caer y parábamos el tiempo justo en el momento que regresaba a ese punto

...