MATEMÁTICAS III ETAPA 4; ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
Enviado por GilliesMora • 10 de Junio de 2019 • Ensayo • 1.958 Palabras (8 Páginas) • 194 Visitas
[pic 1]UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN[pic 2]
ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA
“PABLO LIVAS”
MATEMÁTICAS III
ETAPA 4; ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
Integrantes:
Calderón Galindo Jessica Daniela 1920469
Cardona Pérez Deyra Victoria 1895889
Morales Galván América Lucero 1898826
Profesor: Daniel Gamez
Actividad de Aplicación
1.- Dadas las siguientes ecuaciones, identifica la cónica correspondiente (circunferencia, parábola, elipse o hipérbola) y determina los elementos principales para cada una:
-Circunferencia: radio
-Parábola: Coordenadas del foco, longitud del lado recto y ecuación de su directriz
-Elipse: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje mayor, longitud del eje menor y excentricidad.
-Hipérbola: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje transverso, longitud del eje conjugado y excentricidad.
a) x2 = -16y PARÁBOLA
F(0,a) = (0,-4) LR = l4al = l(4)(-4)l = l-16l Directriz: y =-a
4a = -16 LR = 16 y = -(-4)
a = - 4 y = 4
b) x2 + y2 = 49 CIRCUNFERENCIA
r2 = 49
r = √49
r = 7
c) x2 _ y2 HIPÉRBOLA
9 16
a2 = 9; a= 3 V(a,0) = (3,0) LR = 2b2/a LET = 2a = 2(3) e = c/a
b2 = 16; b = 4 V’(-a,0) = (-3,0) LR = 2(16)/3 LET = 6 e = 5/3
c2 = 25; c = 5 F(c,0) = (5,0) LR = 10.67 LEC = 2b = 2(4) e = 1.67
F’(-c,0) = (-5,0) LEC = 8
d) y2 = 12x PARÁBOLA
F(a,0) = (3,0) LR = l4al = l(4)(3)l = l12l Directriz: x = -a
4a = 12 LR = 12 x = -(3)
a = 3 x = -3
e) x2 + y2 ELIPSE
9 25
a2 = 25; a = 5 V(0,a) = (0,5) LR = 2b2 / a Eje Mayor: 2(a) e = c/a
b2 = 9; b = 3 V’(0,-a) = (0,-5) LR = 2(9) / 5 EM = 10 e = 4 / 5
c2 = 16; c = 4 F(0,c) = (0,4) LR = 3.6 Eje Menor: 2(b) e = 0.8
F’(0,-c) = (0,-4) em = 6
2.- Dadas las siguientes ecuaciones de las cónicas en su forma general, identifica si es una circunferencia, una parábola, una elipse o una hipérbola:
a) 16x2 + 25y2 - 32x - 100y - 284 = 0 ELIPSE
b) x2 - 6x - 12y - 15 = 0 PARÁBOLA
c) 9y2 -16x2 - 54y + 64x - 127 = 0 HIPÉRBOLA
d) x2 + y2 - 12x - 2y + 21 = 0 ELIPSE
e) y2 - 8x - 8y + 64 = 0 PARÁBOLA
f) 9x2 + 4y2 + 36x - 24y + 36 = 0 ELIPSE
g) 5x2 - 4y2 - 20x - 8y - 4 = 0 HIPÉRBOLA
h) x2 + y2 + 4x - 18y + 69 = 0 ELIPSE
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