MATEMÁTICAS III ETAPA 4; ACTIVIDAD DE APLICACIÓN

[pic 1]UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN[pic 2]
ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA
“PABLO LIVAS”


MATEMÁTICAS III


ETAPA 4; ACTIVIDAD DE APLICACIÓN







Integrantes:
Calderón Galindo Jessica Daniela        1920469
Cardona Pérez Deyra Victoria                1895889
Morales Galván América Lucero                1898826

Profesor: Daniel Gamez

Actividad de Aplicación
1.- Dadas las siguientes ecuaciones, identifica la cónica correspondiente (circunferencia, parábola, elipse o hipérbola) y determina los elementos principales para cada una:

-Circunferencia: radio
-Parábola: Coordenadas del foco, longitud del lado recto y ecuación de su directriz
-Elipse: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje mayor, longitud del eje menor y excentricidad.
-Hipérbola: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje transverso, longitud del eje conjugado y excentricidad.



a) x2 = -16y PARÁBOLA
F(0,a) = (0,-4)                 LR = l4al = l(4)(-4)l = l-16l       Directriz: y =-a
 4a = -16                         LR = 16                                y = -(-4)
  a = - 4                                                                y = 4

b) x2 + y2 = 49  CIRCUNFERENCIA
 r2 = 49
 r = √49
 r = 7

c)   x2    _   y2      HIPÉRBOLA
     9               16
a2 = 9;  a= 3                V(a,0) = (3,0)        LR = 2b2/a            LET = 2a = 2(3)    e = c/a
b2 = 16; b = 4        V’(-a,0) = (-3,0)        LR = 2(16)/3   LET = 6                e = 5/3
c2 = 25; c = 5         F(c,0) = (5,0)                LR = 10.67           LEC = 2b = 2(4)    e = 1.67
                                 F’(-c,0) = (-5,0)                           LEC = 8




d) y2 = 12x PARÁBOLA
 F(a,0) = (3,0)      LR = l4al = l(4)(3)l = l12l   Directriz: x = -a
  4a = 12                 LR = 12                                x = -(3)
   a = 3                                                 x = -3

e)   x2  +  y2      ELIPSE   
       9       25
a2 = 25; a = 5      V(0,a) = (0,5)                 LR = 2b2 / a    Eje Mayor: 2(a)    e = c/a
b2 = 9; b = 3                V’(0,-a) = (0,-5)                LR = 2(9) / 5           EM = 10                  e = 4 / 5
c2 = 16; c = 4      F(0,c) = (0,4)                LR = 3.6             Eje Menor: 2(b)    e = 0.8
                       F’(0,-c) = (0,-4)                           em = 6


2.- Dadas las siguientes ecuaciones de las cónicas en su forma general, identifica si es una circunferencia, una parábola, una elipse o una hipérbola:

a) 16x2 + 25y2 - 32x - 100y - 284 = 0                ELIPSE
b) x2 - 6x - 12y - 15 = 0                                     PARÁBOLA
c) 9y2 -16x2 - 54y + 64x - 127 = 0                  HIPÉRBOLA
d) x2 + y2 - 12x - 2y + 21 = 0                          ELIPSE
e) y2 - 8x - 8y + 64 = 0                                 PARÁBOLA
f) 9x2 + 4y2 + 36x - 24y + 36 = 0                             ELIPSE
g) 5x2 - 4y2 - 20x - 8y - 4 = 0                          HIPÉRBOLA
h) x2 + y2 + 4x - 18y + 69 = 0                         ELIPSE

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