MATEMATICAS EN LAS CIENCIAS SOCIALES

LAS MATEMÁTICAS EN LAS CIENCIAS SOCIALES

Las Matemáticas en otros campos científicos, pueden ser la herramienta fundamental para adquirir un conocimiento. Existen tres razones principales que justifican este carácter:

-En primer lugar, las matemáticas obligan a definir claramente las variables de interés en cada problema, a establecer las hipótesis sobre su comportamiento y a definir las relaciones entre ellas.

-En segundo lugar, el lenguaje matemático permite importar a las Ciencias Sociales modelos de relación entre variables que han tenido éxito en otras ciencias, ofreciendo nuevas posibilidades de explicación de los fenómenos sociales y enriqueciendo el conjunto de modelos disponibles para investigar la realidad social.

-En tercer lugar, la creciente disponibilidad de datos, debido a la difusión de los ordenadores y la automatización en todas las actividades humanas, permite contrastar con mayor rigor los modelos sociales en la práctica mediante los métodos estadísticos y generar predicciones y reglas de comportamiento verificables con los datos.

Los modelos matemáticos aportan el lenguaje y la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de comportamiento y obtener predicciones de validez general.

En las Ciencias Físicas las variables clásicas (movimiento, trabajo y energía) pueden medirse con precisión y sus relaciones son, principalmente, deterministas.

Ciencias Tecnológicas, que complementan los modelos físicos añadiendo el error de medida, debido a la presencia de factores incontrolables.

En las Ciencias Naturales y de la vida el componente estocástico de las relaciones entre las variables no puede casi nunca despreciarse.

En esta relación se observa un fenómeno de regresión a la media, que es lo que mantiene unidas a las poblaciones biológicas: padres con estatura lejos de la media tienen descendientes con estaturas promedio más cerca de la media. Por esta razón se denomina de regresión a estas relaciones que no nos permiten afirmar con certeza nada respecto a una situación particular, sino que establecen lo que ocurrirá por término medio en un conjunto dado de situaciones similares.

La existencia y caracterización del equilibrio es un problema matemático de interés que ha sido extensamente estudiado en la Economía Matemática. Si pensamos en el conjunto de bienes de una economía, aparece el problema del equilibrio general, donde la situación es más compleja al existir la posibilidad de sustituir unos bienes por otros.

Teorema de imposibilidad que establece que no es posible construir una función de bienestar social congruente con las preferencias individuales. Es decir, si suponemos que los individuos tienen una función coherente de preferencias, no es posible establecer una función social de preferencias que tenga en cuenta las preferencias de más de una persona

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