MATEMATICAS EN LAS CIENCIAS SOCIALES

LAS MATEMÁTICAS EN LAS CIENCIAS SOCIALES

Las Matemáticas en otros campos científicos, pueden ser la herramienta fundamental para adquirir un conocimiento. Existen tres razones principales que justifican este carácter:

-En primer lugar, las matemáticas obligan a definir claramente las variables de interés en cada problema, a establecer las hipótesis sobre su comportamiento y a definir las relaciones entre ellas.

-En segundo lugar, el lenguaje matemático permite importar a las Ciencias Sociales modelos de relación entre variables que han tenido éxito en otras ciencias, ofreciendo nuevas posibilidades de explicación de los fenómenos sociales y enriqueciendo el conjunto de modelos disponibles para investigar la realidad social.

-En tercer lugar, la creciente disponibilidad de datos, debido a la difusión de los ordenadores y la automatización en todas las actividades humanas, permite contrastar con mayor rigor los modelos sociales en la práctica mediante los métodos estadísticos y generar predicciones y reglas de comportamiento verificables con los datos.

Los modelos matemáticos aportan el lenguaje y la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de comportamiento y obtener predicciones de validez general.

En las Ciencias Físicas las variables clásicas (movimiento, trabajo y energía) pueden medirse con precisión y sus relaciones son, principalmente, deterministas.

Ciencias Tecnológicas, que complementan los modelos físicos añadiendo el error de medida, debido a la presencia de factores incontrolables.

En las Ciencias Naturales y de la vida el componente estocástico de las relaciones entre las variables no puede casi nunca despreciarse.

En esta relación se observa un fenómeno de regresión a la media, que es lo que mantiene unidas a las poblaciones biológicas: padres con estatura lejos de la media tienen descendientes con estaturas promedio más cerca de la media. Por esta razón se denomina de regresión a estas relaciones que no nos permiten afirmar con certeza nada respecto a una situación particular, sino que establecen lo que ocurrirá por término medio en un conjunto dado de situaciones similares.

La existencia y caracterización del equilibrio es un problema matemático de interés que ha sido extensamente estudiado en la Economía Matemática. Si pensamos en el conjunto de bienes de una economía, aparece el problema del equilibrio general, donde la situación es más compleja al existir la posibilidad de sustituir unos bienes por otros.

Teorema de imposibilidad que establece que no es posible construir una función de bienestar social congruente con las preferencias individuales. Es decir, si suponemos que los individuos tienen una función coherente de preferencias, no es posible establecer una función social de preferencias que tenga en cuenta las preferencias de más de una persona y que sea a su vez coherente con las funciones individuales, en el sentido de que si todos los individuos de la sociedad prefieren A a B entonces la sociedad también debe preferir A a B.

La teoría de juegos. Fue desarrollada por Morgenstern y John Von Neuman (1944) y supuso un nuevo planteamiento de las decisiones económicas donde los agentes, en lugar de reaccionar a unos precios que se fijan externamente, eligen su estrategia en un mundo competitivo frente a otros agentes económicos.

Teoría de la decisión esta teoría estudia la decisión óptima entre un conjunto de alternativas, conocidas las consecuencias de sus decisiones.

El Análisis de Correspondencias puede verse como una generalización para variables cualitativas de una técnica estadística clásica para reducir la dimensión de variables continuas: Componentes Principales, Esta técnica es tiene muchas aplicaciones a campos distintos. Por ejemplo, los índices de desarrollo humano de la ONU,

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