MATEMÁTICA BÁSICA . PORCENTAJES – REGLA DE TRES

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MATEMÁTICA BÁSICA

SEMANA 1

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PORCENTAJES – REGLA DE TRES

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LOGRO DE LA SESIÓN

Al finalizar la semana, el estudiante resuelve situaciones problemáticas de contexto real usando proporcionalidad numérica, siguiendo procedimientos coherentes.[pic 5]

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REFLEXIÓN DESDE LA EXPERIENCIA

Desde tu experiencia, ¿cuál (es) de las siguientes situaciones involucran el uso de Proporcionalidad Numérica en la vida diaria?[pic 7]

1. Cuando se quiere calcular el porcentaje de una

cantidad.

1. Cuando se trabaja con aplicaciones comerciales.
2. Cuando se compara magnitudes.
3. Cuando se aplica la regla de tres.

Voluntariamente, coméntanos ¿Cómo relacionas magnitudes? ¿Cómo reconoces que son DP o IP?

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CASO INTRODUCTORIO

El Señor Moncada va con su familia a cotizar precios de diferentes artículos, en una tienda del Centro de Lima le facilitaron la siguiente proforma:

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CASO INTRODUCTORIO (CONTINUACIÓN)

El vendedor de turno ofrece hacer un descuento del 12% por la compra de cualquier electrodoméstico y otro descuento del 15% en estantería en general. Luego de pensar y conversar entre ellos, los miembros de la familia acuerdan comprar el televisor y el centro de entretenimiento. El Sr. Moncada paga con su tarjeta de débito en la cual tenía un saldo disponible de S/ 9400. Después de la compra:[pic 11]

• ¿cuál es el nuevo saldo disponible del Sr. Moncada?
• ¿si hubieran comprado los cuatro artículos, cuánto habría pagado?

PORCENTAJES

1. REGLA DEL TANTO POR CIENTO

Nos indica una relación entre una parte y la unidad que ha sido dividida en 100 partes iguales.

1% =

1        ;

100[pic 12]

2% =

2  ;

100[pic 13]

3% =

3

[pic 14]

100

→        a% =

a

[pic 15]

100

100% = 100 = 1[pic 16]

100

1. PORCENTAJE DE PORCENTAJE

El a% del b% de c%:

a        .        b[pic 17]

[pic 18]

.c% =

abc        %

[pic 19]

100        100        10000

Ejemplo: El 20% del 10% de 40% es:

[pic 20]20

[pic 21]

100

. 10

100[pic 22]

.40% =

8 % = 0.8%

10[pic 23]

1. RELACIÓN PARTE – TODO

¿Qué porcentaje de “A” es “B“?

Parte .100% Todo

B .100%[pic 24][pic 25]

A

Ejemplo:

En un salón de clase de 40 alumnos, el 70% son hombres y el resto mujeres. ¿Qué porcentaje de los hombres son las mujeres?

Solución:

Luego:

N° personas: 40 =

⎧ 70 .40 = 28 (hombres)

⎨100[pic 26][pic 27]

⎪⎩12  (mujeres)

[pic 28]12 .100% = 42.86%[pic 29]

28

1. APLICACIONES COMERCIALES CON PORCENTAJES

En la actividad comercial es usual expresar las ganancias, las pérdidas y los descuentos como tanto por ciento de los precios.

Precio de venta (PV) y Precio de costo (PC)

Todo producto que se transfiere comercialmente tiene un precio. Para el vendedor, se llama precio de venta y para el comprador, se llama precio de costo o precio de compra. Para las transacciones comerciales los términos que se utilizan son los siguientes:

Pv        ← Precio de venta

Pc  ←

Precio de costo o de compra

G        ← Ganancia, Utilidad, Beneficio

P ← Pérdida

[pic 30]PL = PF

= PM

← Precio de lista, Precio fijado, Precio marcado

[pic 31]

• Si en la transacción comercial hay ganancia

El vendedor suele vender a un precio mayor al que le costó, entonces obtiene una ganancia (G), de modo que:[pic 32]

• Si en la transacción comercial hay pérdida

El vendedor puede vender en un precio menor al que le costó, entonces se origina una pérdida (P), de modo que:[pic 33]

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• Si en la transacción comercial hay descuento

Los compradores, sobre todo los minoristas, compran a los distribuidores con descuento (D) sobre el precio de lista (PL), que generalmente es el precio al público. Entonces:

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