MEDICIÓN DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE LA VELOCIDAD TERMINAL

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MEDICIÓN DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE LA VELOCIDAD TERMINAL

Cristian Restrepo (1428767), Paola Andrea Lasso (1430876), Edgar García (1423067)

DEPARTAMENTO DE FÍSICA, INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA, UNIVERSIDAD DEL VALLE

Cali – Colombia

Junio 2016

Resumen

En este laboratorio se determinó la viscosidad de la glicerina por el método de velocidad terminal  y se extendió el modelo de caída libre para tener en cuenta la resistencia al movimiento que opone el  medio. Para esto se utilizó una bola metálica, la cual se dejaba caer libremente por un cilindro que contenía glicerina, para luego anotar el tiempo de llegada a cierta distancia; observando así, como influían las fuerzas del medio en el movimiento de esta. De los datos arrojados  se obtuvo un valor de  para  la viscosidad dinámica de la glicerina con un margen de error del 10%.[pic 2]

INTRODUCCIÓN:

Densidad es la relación entre la masa y el volumen de una sustancia, o entre la masa de una sustancia y la masa de un volumen igual de otra sustancia tomada como patrón.

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V: volumen de la sustancia o del fluido

La glicerina es una sustancia incolora, viscosa y de sabor dulce, que se obtiene de grasas y aceites animales y vegetales; se emplea en la industria farmacéutica y cosmética, y para obtener nitroglicerina.

La viscosidad es una característica de los fluidos en movimiento, que muestra una tendencia de oposición hacia su flujo ante la aplicación de una fuerza. Así, entre  más resistencia oponen los líquidos a fluir, más viscosidad poseen.

La fuerza de rozamiento es la fuerza que aparece cuando se ponen en contacto dos cuerpos, ahora si un cuerpo está dentro de un fluido, la fuerza de rozamiento es opuesta al movimiento que este realice.

La viscosidad dinámica es la medida del rozamiento interno, Stokes calculo una fuerza de rozamiento como:

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: Fuerza de rozamiento de la bola en el fluido[pic 7]

Dónde:

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Gracias a que no es realista suponer que un fluido sea de extensión infinita y la distribución de velocidad de las partículas del fluido respecto a la superficie de la bola se encuentra afectada por las dimensiones finitas del fluido, así para el movimiento de la bola a lo largo de un fluido de un cilindro de radio R:

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El principio de Arquímedes nos dice que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado, Por lo tanto:

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: Fuerza de flotación ejercida por el fluido sobre la bola metálica.[pic 13]

Y la principal fuerza que ejerce la bola es su peso es:

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: Peso de la bola[pic 15]

Dónde:

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Además la segunda ley de newton afirma que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa, por lo tanto:

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Si se reemplaza los valores de la masa y todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo al aplicar las ecuaciones (2), (3) Y (4) y además se expresa como la ecuación diferencial para V(t):

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Siendo t el tiempo, donde la solución de la ecuación es:

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Finalmente si tentonces el término exponencial tiende acero, y así hay una rapidez constante, siendo la aceleración cero y la fuerza neta es cero, por lo cual la viscosidad dinámica es igual a: [pic 22]

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METODOLOGÍA:

En este experimento deseamos comparar la viscosidad de la glicerina con la experimental, para ello debemos tener en cuenta que si se considera un objeto que cae verticalmente  en ausencia de aire, su velocidad incrementara con el tiempo debido a la aceleración de la gravedad; ahora bien, si en nuestro caso que usamos una esfera de metal (acero), que desciende verticalmente en un fluido (glicerina) en reposo, su velocidad terminal se podrá calcular haciendo un balance entre las fuerzas que actúan sobre ella, y por medio de esta calcular la viscosidad del fluido (glicerina).

Para la práctica se tuvo en cuenta el siguiente montaje experimental:

• Bola metálica de diámetro 16 mm.
• Tubo de ensayo
• Glicerina al 99%
• Contador eléctrico S.
• Electroimán de retención b.
• Interruptor l.
• Base de soporte en V.
• Varilla de soporte
• Manguito leybold.
• 2 pinzas con mordazas.
• 1 cinta métrica
• Par de imanes cilíndricos.
• Calibrador.
• Probeta graduada 100 ml.
• Balanza electrónica.

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Figura 1. Montaje experimental para determinar la viscosidad de un fluido

Luego de hacer el montaje experimental se empieza introduciendo la glicerina en el tubo de ensayo, se tomaron las diferentes medidas como altura del tubo, las dimensiones de la esfera y del cilindro, y finalmente comenzamos a calcular los distintos tiempos de caída de la esfera dentro del fluido. Este procedimiento se repitió diez veces para poder definir un buen promedio de tiempos.

ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS:

Tabla 1. (Datos esenciales)

• Definición de cada variable

r: radio bola metálica

R: radio del cilindro

mG: masa de 100mL de glicerina

mB: masa de la bola metálica

VB: volumen de la bola metálica

VG: volumen de la glicerina para medir la densidad

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