MEDICIÓN Y TEORÍA DE ERRORES.
Enviado por ATO_Hunter • 14 de Abril de 2016 • Trabajo • 686 Palabras (3 Páginas) • 368 Visitas
LABORATORIO N° 1
MEDICIÓN Y TEORÍA DE ERRORES
OBJETIVO
- Familiarizarse con el uso de algunos instrumentos de medida
- Expresar el valor de una medición directa con su error o incertidumbre
- Expresar el valor de una medición indirecta con su error (propagación de errores)
INTRODUCCIÓN TEÓRICA
- ERROR EN MEDICIONES DIRECTAS
Al hacer una medición directa se deben reducir al mínimo los errores sistemáticos que son del tipo teórico, ambiental, instrumental y de observación. En la práctica el error sistemático de una medida depende del instrumento elegido a medir.
Si hacemos n mediciones de una misma magnitud física xi (i=1,2,...,n) con el mismo instrumento, en general se obtendrán lecturas diferentes; expresamos xi ± Δxs , donde Δxs es el error sistemático de xi.
El criterio principal para estimar el error sistemático de una medida directa es el siguiente: Sea u la unidad de la menor escala del instrumento de medición, entonces el error sistemático en esta escala será igual a ± 0,5 u.
Ejemplo: con una regla milimétrica, se mide la longitud del sólido mostrado, diremos que su longitud será (5,4 ± 0,5) mm, es decir que la longitud medida está entre 4,8 mm y 5,8 mm[pic 1]
Debido a la serie de n medidas de xi (i=1, ... , n), se define:
El valor medio es: [pic 2]
Desviación standard de la media o error estadístico: [pic 3]
El error Δx de la medida directa se expresará por: [pic 4]
Así la magnitud física se expresará por: [pic 5]
- ERROR EN MEDICIONES INDIRECTAS
Una medición R es indirecta si es función de mediciones directas [pic 6] (i=1,..,v) siendo v el número de variables independientes, es decir R=R(x1 ,x2 ,...,xv ), el error de la medida indirecta viene dado por la siguiente expresión [pic 7]
Ejemplo: En un paralelepípedo de alto h, ancho a y largo l, su volumen V viene dado por la siguiente expresión [pic 8]; con ([pic 9]± Δh), ([pic 10]± Δa) y ([pic 11]±Δl), entonces:
[pic 12]
Demuestre este ejemplo en su fundamento teórico.
PROCEDIMIENTO
MATERIALES: Una regla métrica, un vernier, un paralelepípedo y una balanza.
- Tome el paralelepípedo y mida 10 veces sus dimensiones con la regla métrica y el vernier, todo expresado en milímetros, no olvide anotar el error sistemático de cada instrumento. Registre sus datos en una tabla como la siguiente:
Alumno | Con la regla métrica | Con el vernier | ||||
alto (mm) | ancho (mm) | largo (mm) | alto (mm) | ancho (mm) | largo (mm) | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
- Tome el paralepipedo y mida 10 veces su masa con la balanza, no olvide anotar el error sistemático de la balanza. Registre sus datos en una tabla como la siguiente:
Alumno | Masa (g) |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
RESULTADOS
- Halle el valor medio de cada dimensión del paralelepípedo medido con la regla y el vernier. Halle también el error sistemático, el error estadístico y error de cada dimensión medida tanto con la regla como con el vernier.
- Halle el volumen del paralelepípedo (usando las dimensiones medidas con la regla y el vernier), exprese con su respectivo error. ¿Con cuál tiene menor error?
- Halle el valor medio de la masa del paralelepípedo, con su respectivo error sistemático, estadístico y su error
- Calcule la densidad del paralelepípedo, con su respectivo error.
CUESTIONARIO
- ¿Con los instrumentos utilizados en laboratorio, cuál es el más conveniente para calcular el volumen de una lata de leche: la regla o el vernier? Susténtelo.
- Cuál es el procedimiento para hacer una medida exacta y precisa (exacto es distinto a preciso, averigüe)
BIBLIOGRAFÍA
PUCP. Técnicas de la enseñanza de la Física. 1991
Romero R., Castillo S. y Solano W. Teoría de Errores. 1995. UNSCH
Universidad Nacional de Ingeniería. Manual de laboratorio de Física General, 1999.
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