MI MODELO UNIDAD 4 CADENA DE CORREOS

MI MODELO UNIDAD 4 CADENA DE CORREOS

Asignatura: Modelos Cuantitativos en Ciencias de la Vida y la Tierra (bien).

Asumiendo los valores r=9 y a_1=9 ¿En qué reenvío se conseguirá que todos los usuarios de la red reciban la cadena?

S_n=a1(rn-1)/r-1

Sn=9(9n-1)=1076203987

Despejamos n

Sn=9(9n-1)/9-1=1,076,203,987

Sn=9(9n-1)/9-1=1,076,203,987

9(9n-1)/8=1,076,203,987

(9n-1)=1,076,203,987(8)/9

(9n-1)=956625766.2

9n=956625766.2+1

9n=956625767.2

Log 99n=log9 956625767.2

n=log9956625767.2=log956625767.2/log=8.9807/0.95=9.4533

Y se redondea a 10 envíos

Sn=9(910-1)/9-1=1,076,203,987

Muchas cadenas te dicen que debes reenviar el mensaje dentro de un periodo de una hora, asumiendo que todos los que reciben la cadena hacen caso de dicha petición ¿En cuánto tiempo, como máximo, todos los usuarios habrán recibido el mensaje?

10x1h= 10 horas

3.¿En cuánto tiempo, como máximo, si la cadena exige que el reenvío se haga en uno o más de 15 minutos?

0.25x10= se realiza en 2.5 horas

4. Ya que hayas resuelto la primera propuesta, resuélvela de nuevo para valores establecidos de r=14 y a_1=14, ya que muchas de las cadenas piden que el reenvío se realice a ese número de contactos

Sn=a1(rn-1)/r-1

Sn=14(14n-1)/14-1=1076203987

Despejamos n

Sn=14(14n-1)/14-1=1,076,203,987

Sn=14(14-1)/14-1=1,076,203,987

14(14n-1)/13=1,076,203,987(13)/14

(14n-1)=1,076,203,987(13)/14

(14n-1)=999332273.6

9n=999332273.6+1

9n=999332274.6

Log1414n=log14 999332274.6

n=log14999332274.6=log999332274.6/log14=8.9997/1.14=7.8944

Redondeamos en 8 envíos

Sn=14(148-1)/14-1=1,076,203,987

5. Imagina que en el caso de r=14 y a_1=14 solo en los primeros 3 envíos, son el total de 15 las personas que lo reenvían, de cuarto al séptimo reenvío cada remitente sólo lo manda a 10 contactos, del octavo al onceavo ya solo se reenvía a 7 y del once en adelante solo se reenvía a 3 contactos ¿Cómo queda el modelo en este caso?

Sn=14(143-1)/14-1)/13=14(2743)/13=38402/13=2954

Sn=10(104-1)/10-1=10(10000-1)/9=10(9999)/9=99990/9=11110

Sn=10(105-1)/10-1=10(10000-1)/9=10(99999)/9=999990/9=111110

Sn=10(106-1)/10-1=10(1000000-1)/9=10(999999)/9=99999990/9=1111110

Sn=10(107-1)/10-1=10(10000000-1)/9=10(9999999)/9=99999990/9=11111110

Sn=7(78-1)/7-1=7(5764801-1)/6=7(5764800)/6=4035600/6=6725600

Sn=7(79-1)/7-1=7(4035607-1)/6=7(4035606)/6=282475242/6=470779207

Sn=7(710-1)/7-1=7(282475249-1)/6=7(282475248)/6=1977326736/6=3295544556

Sn=7(711-1)/7-1=7(1977326743-1)/6=7(1977326742)/6=1384128719/6=2306881199

Sn=3(312-1)/3-1=3(531441-1)/2=3(531440)/2=1594320/2=1594320/2=797160

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