Magnetismo, informe de práctica de laboratorio

El Último Transformador

Alonso Orellana, 201073551-6, alonso.orellana@alumnos.usm.cl

Alejandro Avello, 201456518-6, alejandro.avello.14@sansano.usm.cl

Resultados

En esta experiencia se buscó comprobar la relación existente entre los voltajes y las corrientes en las bobinas de un transformador reductor, para así compararlo con sus valores teóricos.

∙ Relación entre voltajes en un transformador

Para la primera parte de la experiencia se implementó el circuito de la Figura 1 (ver Apéndice), ajustando la frecuencia en  y variando el voltaje primario se obtuvo la Tabla 1 (ver Apéndice), de la cual se generó el siguiente gráfico:[pic 2]

[pic 3]

Gráfico 1: Voltaje secundario en función del voltaje primario,  se aplicó un ajuste lineal.

∙ Relación entre corrientes en un transformador

Para la segunda parte de la experiencia se implementó el circuito de la Figura 2 (ver Apéndice), y de la misma forma a como se hizo anteriormente, se ajustó la frecuencia en  y varió el voltaje primario para obtener la Tabla 2 (ver Apéndice), de la cual se generó el siguiente gráfico:[pic 4]

[pic 5]

Gráfico 2: Corriente secundaria en función de la corriente primaria,  se aplicó un ajuste lineal.

Discusión y Análisis

La experiencia 8 tiene por finalidad comprobar la relación entre voltaje primario y secundario,  y entre la corriente primaria y secundaria en un transformador. Para ello se utiliza un núcleo ferromagnético, el cual conecta ambas bobinas con la función de mantener un flujo constante, evitando la disipación del campo magnético al espacio por la permisividad del vacío. Es análogo a lo realizado por una cañería, la cual permite mantener el caudal constante, de modo que el flujo de lo que entre sea igual a lo que salga.

Como consecuencia de esto es posible expresar los voltajes primario y secundario, en función de la variación del flujo y los números de espiras:

[pic 6]

[pic 7]

Donde  y  corresponde al voltaje primario y el número de espiras de la primera bobina, mientras que  y  indica el voltaje secundario y número de espiras de la segunda. Igualando la variación de flujo en cada bobina, la cual es la misma, resulta:[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

Además si idealmente el flujo que circula por la bobina primaria y secundaria se mantiene constante es posible establecer que la potencia activa en ambas debe ser la misma:

[pic 13]

Ya que la potencia es el producto del voltaje con la corriente:

[pic 14]

Reordenando:

[pic 15]

Luego relacionando esta igualdad con  [pic 16]

:

[pic 17]

Para la primera parte de la experiencia se procede a montar el circuito descrito por la Figura 1 (ver Apéndice), que consiste en una fuente de ganancia y frecuencia, conectada en paralelo con un voltímetro, y este a su vez a una bobina primaria, la cual está conectada mediante un núcleo de hierro a una bobina secundaria que se encuentra en paralelo con un voltímetro.

Para comprobar la relación existente entre el voltaje primario y secundario que circula con cada bobina, se varía la ganancia de la fuente, dejando constante la frecuencia en , se realizan 12 mediciones de voltaje secundario en función del voltaje primario, ingresando los datos obtenidos a Tabla 1 (ver Apéndice), graficando al instante  versus  obteniendo el Gráfico 1, a los datos obtenidos se le aplica una línea de tendencia lineal, de la cual se obtiene la ecuación de la mejor recta que relaciona las variables en estudio, con su respectivo intercepto y valor de correlación.[pic 18][pic 19][pic 20]

El valor de correlación obtenido en el Gráfico 1 fue , lo que implica que la mejor línea de tendencia lineal aplicada a los datos difiere muy poco, lo que permite concluir que la relación entre el voltaje es de dependencia lineal, lo que coincide con lo teóricamente esperado dado que existe una ecuación que relaciona estas variables de forma lineal:[pic 21]

La ecuación empírica entregada por el Gráfico 1 fue:

[pic 22]

Con ella es posible identificar la pendiente experimental, la que es igual a . Al comparar la   con  se desprende que la pendiente experimental corresponde a:[pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

De la misma forma la pendiente teórica se  infiere también de la , y está dada por:[pic 27]

[pic 28]

Al remplazar los valores del número de espiras de la bobina primaria y secundaria según corresponda, se obtiene:

[pic 29]

Al comparar ambas pendientes del Gráfico 1 a través del error porcentual, se obtiene:

[pic 30]

Las causas de este error se deben principalmente a la caída de tensión que existe en el circuito, producto de la resistencia que poseen los cables que conectan los instrumentos y de las bobinas. Además se debe considerar que el objetivo del núcleo ferromagnético no se cumple completamente, ya que no es ideal, y por ende existe disipación de voltaje.

Respecto al intercepto obtenido en el Gráfico 1, igual a  se infiere que este fue distinto a cero, que era lo teóricamente esperado a partir de la  producto de los errores mencionados con anterioridad.[pic 31][pic 32]

Luego se utiliza un circuito descrito por la Figura 2, el que cuenta con la fuente conectada en serie con  un amperímetro a través de un cable, el que se une con la bobina primaria la que a su vez se anexa mediante un núcleo ferromagnético con la bobina secundaria, la que se adosa con un cable a la fuente, tendiendo el cable otro amperímetro en serie. Este circuito tiene por finalidad comprobar la relación existente entre la corriente que circula por una bobina primaria y secundaria.

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