Matemáticas 2 año Polinomios

Matemáticas   2 año

Polinomios:

Dados los polinomios, P,Q,R,S,T,U:

P(x) = 4x² − 1;     Q(x) = x³ − 3x² + 6x − 2;     R(x) = 6x² + x +1;

S(x) = 1/2x² + 4;     T(x) = 3/2x² + 5;           U(x) = x² + 2

Calcular:

1 P(x) + Q (x)=

2 P(x) − U (x) =

3 P(x) + R (x) =

4 2P(x) − R (x)=

5 S(x) + T(x) + U(x)=

6 S(x) − T(x) + U(x)=

Solución:

1.-P(x)+Q(x)=                                                = (4x² − 1) + (x³ − 3x² + 6x − 2) =

= x³ − 3x² + 4x² + 6x − 2 − 1 =

       = x³ + x² + 6x − 3

Solución:

2.- P(x) − U (x) =

= (4x² − 1) − (x² + 2) =

= 4x² − 1 − x² − 2 =

         = 3x² − 3

Solución:

3.-P(x) + R (x) =

= (4x² − 1) + (6x² + x + 1) =

= 4x² + 6x² + x − 1 + 1 =

               = 10x² + x

Solución:

4.- 2P(x) − R (x) =

= 2 · (4x² − 1) − (6x² + x + 1) =

= 8x² − 2 − 6x² − x − 1 =

          = 2x² − x − 3

Solución:

5.- S(x) + T(x) + U(x) =

=(1/2 x²+ 4)+(3/2 x² + 5)+(x² + 2) =

= 1/2 x² + 3/2 x² + x² + 4 + 5 + 2 =

                  = 3x² + 11

Solución:

6.-S(x) − T(x) + U(x) =

= (1/2 x²+4)−(3/2 x² + 5)+(x² + 2) =

= 1/2 x² + 4 − 3/2 x² − 5 + x² + 2 =

                             = 1

Matemáticas 2 año

Productos y cocientes notables

Resuelve los siguientes productos notables:

1.- (x+y) (x-y)

2.-(m-n) (m+n)

3.-(a-x) (x+a)

4.-(x²+a²) (x²-a²)

Solución:

1.- (x+y) (x-y)

(x+y) (x-y)=x²-y²

2.-(m-n) (m+n)

(m-n) (m+n) =(m+n) (m-n)

                =m²- n²

3.-(a-x) (x+a)

(a-x) (x+a)=(a-x) (a+x)

(a-x) (x+a) =(a+x) (a-x)

(a-x) =a²-x²

4.-(x²+a²) (x²-a²)

(x²+a²)(x²-a²)=(x²)²-(a²)²=

=x²ᵡ²-a²ᵡ²

(x²+a²) (x²-a²)=x⁴-a⁴

5.-(2ª-1)(1+2a)

(2a-1) (1+2a) =(2a-1)(2a+1)

(2a-1) (1+2a) = (2a+1)(2a+1)

(2a-1) (1+2a) = (2a)²-1²=

          =4a²-1

...