Polinomios

Ejemplos:

 Los seres humanos crean, los monos imitan.

 Prohibido fumar en lugares públicos.

 ¡La universidad está en el camino de tu vida!

 4x + 3 = 15

 ¿Qué hora es?

MIS EJEMPLITOS:

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2.-……………………………………………………………………

3.-……………………………………………………………………

4.-…………………………………………………………………..

5.-…………………………………………………………………..

Ejemplos:

• p : Perú está en América. V (p) = V

• q : Isaac Newton fue filósofo. V (q) = V

• r : Quillabamba es la capital del departamento del Cusco V (r) = F

• p : Lima es la capital del Perú V(p )= V

• q : 6 + 11 = 18 …….…

• r : 3 + 5 < 12 – 3 ….……

• p : Ningún planeta gira alrededor del sol …....…

• q: Mario Vargas Llosa escribió”Los Cachorros” ……....

• r : 3 es divisor de 15 y 4 es divisor de 20 .…….…

• s:El color representativo de nuestra institución educativa es azul y blanco. ………

MIS EJEMPLITOS

1.-……………………………………………………………………

2.-……………………………………………………………………..

3.-……………… …………………………………………………..

4.-……………… …………………………………………………..

5.-……………………………………………………………………..

• Llamadas también ATÓMICAS o ELEMENTALES.

• Son las proposiciones que comunican un solo significado.

• Las proposiciones simples siempre son afirmativas.

• Carecen de enlaces lógicos o conjunciones gramaticales.

EJEMPLOS:

- El electo presidente es de Ayacucho.

- El agua es el recurso natural más abundante sobre la superficie del planeta tierra.

• Llamadas también MOLECULARES.

• Son aquellas en las que encontramos dos o más proposiciones simples.

• Dichas proposiciones están unidas por conjunciones gramaticales, o aquellas que están afectadas por una negación.

Ejemplos:

- Adolfo juega y Carmen estudia

Proposición simple Conectivo lógico Proposición simple

1.- Si Joel se gana la lotería, entonces viajará a Italia.

2.-El profesor Marco Chalco de la Cuba es el director de nuestra Institución y el profesor Julio Guillen el subdirector.

3.- Alberto y Sofía son hermanos.

CONECTIVOS LOGICOS

DENOMINACIÓN

SIGNIFICADO

CONECTIVO

CONJUNCIÓN y ^

DISYUNCIÓN INCLUSIVA O V

DISYUNCIÓN

EXCLUSIVA O… o Δ

CONDICIONAL Si … ,entonces … →

BICONDICIONAL … si y sólo si … ↔

NEGACIÓN No ~

Ejemplos:

a) p: “7 es impar”

q: “7 es numero primo”

Luego la proposición conjuntiva es:

“7 es impar y primo” p q

b) p: Mario es profesor

q:Pedro es administrador de empresas

Luego la proposición conjuntiva es:

“Mario es profesor y Pedro es Administrador de Empresas” p q

c) p: 12 es múltiplo de 5

q: 17 es mayor que 5

Luego la proposición conjuntiva es:

“12 es múltiplo de 5; pero 17 es mayor que 5”

p q

TABLA DE VERDAD

p q p q

V

V

F

F V

F

V

F V

F

F

F

TERMINOS DE EQUIVALENCIA: “y” “sino” “además”, “aunque”, “también”, “a la vez”, “sin embargo”, “no obstante”, pero.

Ejemplo: Liz trabaja o estudia

Determinamos el valor de verdad de la proposición:

1)

p : 4 es menor de 6 v(p)= V

q : 4 es igual a 6 v(q) = F

p v q : 4 es menor de 6 ó 4 es igual a 6 ; luego : (p v q) = V

2)

p: José de San Martín es peruano = v(p) = F

q: 12 es múltiplo de 3 = v(q) = V

p v q : “José de San Martín es peruano ó 12 es múltiplo de 3:

Luego: p v q = V

TABLA DE VERDAD

p

q p v q

V

V

F

F V

F

V

F V

V

V

F

TERMINOS DE EQUIVALENCIA DE LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA: “o”, “es que”, “salvo que”, “a menos que”, “excepto que”, o de lo contrario, o en tal sentido.

Ejemplos:

a) 1) “Pedro va al cine o al estadio”

p: Pedro va al cine

q: Pedro va al estadio

=> p q = “ O Pedro va al cine o al estadio”

2) “4 es número impar o par ”

p: “4 es un número impar

r : 4 es número par.

=> p q = O 4 es número impar o par ”

c) Determina el valor de verdad de la proposición:

“Machu Picchu esta en Urubamba o esta en Quillabamba”

p q

Luego: (p q) = V

TABLA DE VERDAD

p q p q

V

V

F

F V

F

V

F F

V

V

F

TERMINOS DE EQUIVALENCIA DE LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA:“O “; O bien; O equivale a; es diferente a; ya sea; excluye a.

 Si ‘p’ es verdadero “ ~p ” es falsa.

 Si ‘p’ es falsa “ ~p ” es verdadera.

Ejemplos:

a) Si ‘p’ es la proposición: “4+5 = 7”; v (p) = F

Entonces: ~p: “es falso que 4+5 = 7”; v (~p)=V

O simplemente: 4+5 7

b) Si ‘p’ es la proposición: “Machu Picchu pertenece a la provincia de Quillabamba”

Entonces ~p es la proposición: “Machu Picchu no pertenece a la provincia de Quillabamba

TABLA DE VALORES

P ~p

V

F F

V

Ejemplos.

1) Si 4 es menor de 6 entonces 4 es igual a 6

p q

Simbólicamente: p q

Su valor de verdad: V F = F

2) Si Juan estudia entonces aprueba el curso

p q

3) Ingresaste porque estudiaste

p q

TABLA DE VALORES

p q p q

V V

V F

F V

F F V

F

V

V

TERMINOS DE EQUIVALENCIA: si; siempre que; ya; pues que; supone que; porque.

Ejemplos:

- Habrá una reacción si y solo si existe una acción que le provoque.

- Es un pentágono si y sólo si tiene cinco lados.

- ” a < b”, si y sólo si, “a + c < b + c”

- Mario comprará una casa, si y sólo si, obtiene un préstamo del banco”

p: Mario comprara una casa”

q: Mario obtiene un préstamo del banco

Luego:

TABLA DE VERDAD

p q

V

V

F

F V

F

V

F V

F

F

V

SINONIMOS DE LA BICONDICIONAL: “si y solo si”, “siempre y cuando”, “cuando y solo cuando” “entonces y solo entonces”, “es una condición necesaria y suficiente”.

TABLAS DE VALORES DE VERDAD Y EVALUACIÓN

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