Polinomio

-Grado de un término:

Es la suma de los exponentes de las literales.

Ejemplos:

El grado de una constante es 0.

El grado del término 4x es 1. Pues el exponente de la variable o literal x es uno.

El grado del término 7x2y3 es 5, y resulta de la suma de los exponentes de las variables oliterales, en este caso, 2+3.

POR OTRO LADO, SE ACOSTUMBRA HABLAR DE TÉRMINO SÓLO CUANDO ÉSTE SE ENCUENTRA EN UNA EXPRESIÓN MÁS GRANDE --DE OTRA MANERA SE LE LLAMA MONOMIO. POR EJEMPLO: 7X2Y3 ES UN TÉRMINO DE LA EXPRESIÓN 6X10−7X2Y3+32, PERO SI SE HABLARA DE ÉL COMO EXPRESIÓN ALGEBRAICA EN SÍ MISMO SE LE LLAMARÍA MONOMIO. APROVECHANDO EL EJEMPLO, EL TÉRMINO 6X10 TIENE GRADO 10 Y LA CONSTANTE 32 TIENE GRADO 0.

-Grado de un polinomio:

El grado de un polinomio de una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 +x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.

Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.

-termino independiente:

Por ejemplo en un polimonio el termino independiente K o T.I es aquel que no tiene variable aparentemente es decir si la tiene pero con la variable en grado 0.

Para HALLAR el termino independiente de un POLINOMIO se toma como x = 0.

Por ejemplo:

P(x) = 78x² + 30X¹ + 32

P(x) = 78(0)² + 30(0)¹ + 32 = 32 T.I = 32

G(x) = 34x² - 20x + 2y - 4

G(x) = 34(0)² - 20(0) + 2y - 4 T.I = 2y - 4

En este caso el termino independiente es 2y - 4 porque la variable "y" no depende del polinomio G(x)

-clasificación de polinomios: monomio, binomio, trinomio:

Algunos polinomios reciben un nombre en especial según el número de términos no semejantes:

Monomio: es el polinomio que esta formado por un solo termino

Ej: P(x)= Ej: Q(x)=

Binomio: es un polinomio formado por dos términos ,

Ej: P(x)=

Trinomio: es un polinomio formado por tres términos;

Ej:P(x)=

-Polinomio nulo:

El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.

P(x) = 0.

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