Polinomios

República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para Educación.

E.T.I. “Madre Mazarello”

Coro – Edo Falcón.

Realizado por:

Yarí, Juan.

Suárez Jofran.

Santa Ana de Coro; Enero de 2013

Polinomios

En matemáticas, un polinomio es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.

Clasificación de los polinomios

Los polinomios se clasifican según el número de términos que tenga la ecuación:

Monomio es un polinomio con un solo término

Binomio es un polinomio con dos términos

Un trinomio es un polinomio con tres términos

Cuando los polinomios tienen más de tres términos se les denominan polinomio (poli significa muchos)

Grado de los polinomios

El grado de un polinomio va a depender del número de exponente mayor que tenga la variable en la ecuación.

Ejemplo:

4x³ - x + 3

El grado es 3 (el mayor exponente de x)

Así podemos decir que los grados son:

1er grado ó Lineal: Es cuando el exponente de la variable es uno (1). Ej.: 4x

2do grado ó cuadrático: Es cuando el exponente de la variable es dos (2). Ej.: 4x² - x + 3

3er grado o cúbico: Es cuando el exponente de la variable es tres (3) Ej.: z³ - z + 3

Y así sucesivamente, también podemos decirlo con la expresión: “4to, 5to, 6to…. grado”

Si hay más de una variable en el polinomio debemos observar cada término y determinar el grado según los siguientes criterios:

Calcular el grado de cada término haciendo la suma de los exponentes de las variables que tenga.

El mayor de esos grados es el grado del polinomio.

Ej.: 5xy² - 3x + 5y³ - 3

5xy² tiene grado 3 (x tiene exponente 1, y tiene exponente 2: 1+2=3

3x tiene grado 1(x tiene exponente 1)

5y³ tiene grado 3(y tiene exponente 1)

3 tiene grado 0 (no hay variables).

El mayor de grado de los términos es 3, en este caso decimos que el polinomio 5xy² - 3x + 5y³ - 3 es de 3er grado ó cúbico.

Bibliografía

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