Matematica Actividad Semanal N° 1 Unidad 2

Actividad Semanal N° 1

Unidad 2

1. Cálculo del tiempo  ( 10 puntos cada una)

1. ¿En cuánto tiempo un capital de $300.000 se convierte en 408.000 si se coloca al 12% semestral?

I     =T            300.000-408.000= 108.000

                  C*I

            108.000         = 3/2(SEMESTRES) =1,5

             300.000*0,12%

1. ¿En cuánto tiempo (años, meses y días) $36.000 depositado al 9% anual de interés simple producen $8.000 de intereses?

        M = C * (1 + i)n

        8.000/36.000*0,09

        N=2,46 años

        0,46*12=5,52 meses

        0,52*30=15,6

1.  Cálculo de la tasa de interés ( 10 puntos cada una)

1. Calcula la tasa de interés semestral a la que estuvo colocado un capital de $ 250.000 durante 10 meses para producir un monto de $268.750.

I    =  i                                 250.000-268.000=18.750

C*T

18.750        = 0,0075/100=0,75/ 2 (semestres) 0,375

250.000*10

1.   A qué tasa de interés anual se colocó un capital de $46885 que en 7 meses y 15 días se incrementó en $7032.

C: 46.885      N:7.5   M:51.917   I: 7.032

 i: (    7.032                  )*100%

                     46.885* (7.5/12)

                 i:    703.200  

                  46.885*0.625

                i= 24%

1. Cálculo del Monto o Valor Futuro ( 10 puntos cada una)

1.  Una persona deposita $ 15.000.000 en un Fondo Mutuo, el cual le garantiza un rendimiento del 2,8 % mensual. Si la persona retira su depósito 24 días después.  ¿Cuánto es lo que recibe?

C=15.000           I=2,8*200=0,28           T=24

15.000.000*(1+0,028* 24/30)

15.000.000*(1+0,028*0,8)

15.336.000

1.  Un comerciante adquiere un lote de mercancía por $ 3.500.000, acuerda pagar al contado la cantidad de $ 1.500.000 y el saldo en 4 meses más. Acepta pagar un 10% anual de interés simple sobre su saldo. ¿Cuánto deberá pagar dentro de 4 meses?

SOLUCION

C=3.500.000-1.500.000

I=0.10

T= 4/12 = 1/3

M=2.000.000 (1+(0.10) (1/3)

M=2.000.000(1.033333)

M=2.066.666

DEBERA PAGAR $ 2.066.666

1. Cálculo del capital o valor Presente ( 10 puntos cada una)

1. ¿Qué capital colocado al 19% anual durante 5 meses produce $ 10200 de interés?

10.200           =         10.200            =9.453

1+ 0,19*5/12= 1,0791666666666      

1. Un capital colocado al 20% anual produce en 9 meses $600 más de monto que si se coloca al 24% anual durante 180 días. Determinen el capital inicial  

 
         TEM = [(1 + TNA/100)^(1/12) - 1]100 
         se tiene 

         20% anual = 1,53095% mensual 
         24% anual = 1,80876% mensual

         Aplicando ahora la fórmula del monto M = C (1 + i/100)^n, tenemos 

         M1 = C (1 + 1,53095/100)^9 
         M1 = 1,14653 C . . . . . . . . . . . . . . . . . .[1] 

         M2 = M1 - 600 = C (1 + 1,80876/100)^6 
         M1 = 1,11355 C + 600 

         Por igualación con la [1] nos queda 

         1,14653 C = 1,11355 C + 600 
          0,03298 C = 600 
         C = 600 / 0,03298 
         CAPITAL INICIAL: = 18.192,84 

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