Matematica Y Su Metodologia 2

1. Defina los números enteros.

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.

2. Presente tres situaciones problemas de la vida cotidiana en donde se deben aplicar los números enteros.

1. si voy al colmado i compro una galleta de 10pesos i pago con 20pesos me quedan 10pesos.

2. si voy a la gasolinera y compro 300pesos de gasolina y pago con 1000pesos me quedan 700pesos.

3. si compro uno zapato en una tienda por 1,200pesos y pago con 2,000pesos me quedan 800pesos.

3. Enumere las propiedades de las operaciones de los números enteros, con ejemplos.

Propiedades de la suma de números enteros

1. Interna:

a + b 3 + (−5)

2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c) •

(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]

5 − 5 = 2 + (− 2)

0 = 0

3. Conmutativa:

a + b = b + a 2 + (− 5) = (− 5) + 2 − 3 = − 3

4. Elemento neutro:

a + 0 = a (−5) + 0 = − 5

5. Elemento opuesto

a + (-a) = 0 5 + (−5) = 0 −(−5) = 5

Propiedades de la resta de números enteros

1. Interna:

a − b 10 − (−5)

2. No es Conmutativa:

a - b ≠ b – a

Propiedades de la multiplicación de números enteros

1. Interna:

a • b 2 • (−5)

2. Asociativa:

(a • b) • c = a • (b • c) (2 • 3) • (−5) = 2• [(3 • (−5)] 6 • (−5) = 2 • (−15) -30 = -30

3. Conmutativa:

a • b = b • a 2 • (−5) = (−5) • 2 -10 = -10

4. Elemento neutro:

a •1 = a (−5)• 1 = (−5)

5. Distributiva:

a • (b + c) = a • b + a • c (−2)• (3 + 5) = (−2) • 3 + (−2) • 5 (−2)• 8 =- 6 – 10 -16 = -16

Propiedades de la división de números enteros

1. No es una operación interna:

(−2): 6

2. No es Conmutativo:

a: b ≠ b: a 6: (−2) ≠ (−2): 6

4. Represente este conjunto en su forma gráfica o geométrica.

...