Matematica

PROB 01. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.

4 PUNTOS

SOLUCION

Y

(0,10)

x = 2 x = 8 (10,0) X

) dx

10 x -

10(8) - - (10(2) - )

48 – 18

30

PROB 02. Hallar los máximos y mínimos de la función:

4 PUNTOS

SOLUCION

MINIMO ( )

PROB 03.Determina las ecuaciones de la tangente y normal en su punto de inflexión a la curva: f(x) = x³ − 3x² + 7x + 1.

4 PUNTOS

SOLUCION

m =

Punto de inflexión

pI= = 0

=

m = =

0

X= 1 ; puntos (1,1)

m = =

y-y1 = m – (x-x1) = y – 1 = 4 (x-1)

y-1 - 4x 4 = 0

-4x 4 3 = 0 se multiplica (x-1)

4x-4-3 =0 E R T

Mt. mn = -1

Mn = - = -

y-y1 = Mn (x-x1) = y – 1= - (x-1)

4y – 4 = -x 1 , 4y -4 x 1 = 0

X 4y – 3 = 0

PROB 04. Calcular la diferencial de las siguientes funciones:

a)

3 PUNTOS

SOLUCION

a)

b)

3 PUNTOS

SOLUCION

a)

...