Matematica

1) Vectores en el plano cartesiano

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El plano cartesiano es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas no cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

2) Vectores fijos:

Un vector fijo [pic]es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

3) Característica de los vectores:

Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero una cantidad vectorial puede estar completamente especificada si sólo se da su magnitud y su dirección.

Ejemplos:1) 350 Newtons a 30° al norte del este, esto es nos movemos 30° hacia el norte desde el este.

[pic]

2) 25 m al norte. 3) 125 Km./h a – 34° es decir 34° en sentido retrogrado.

Un vector se representa gráficamente por una flecha y se nombra con una letra mayúscula ej. A = 25 lb. a 120°. La dirección de un vector se puede indicar con un ángulo o con los puntos cardinales y un ángulo.

No se debe confundir desplazamiento con distancia, el desplazamiento esta indicado por una magnitud y un ángulo o dirección, mientras que la distancia es una cantidad escalar.

Por ejemplo si un vehículo va de un punto A a otro B puede realizar diferentes caminos o trayectorias en las cuales se puede distinguir estos dos conceptos de distancia y desplazamiento.

[pic]

S1 y S2 Son las distancias que se recorren entre los puntos y son escalares. D1 y D2 son los desplazamientos vectoriales.

La distancia total será la cantidad escalar S1 + S2 en la cual se puede seguir cualquier trayectoria, y el desplazamiento total será la cantidad vectorial

R =D1 +D2

4) Vectores equipolentes.

Decimos que dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.

5) Expresión de un vector en forma polar.

Espacio vectoria es aque en donde los vectore se encuentran en este caso esta en los planos x, y z

la forma polar de un vector es simplemente 4,5,3 donde el primero es x el segundo y y el tercero z

y la canonica es 4j, 5i, 3k

6) vectores libres en el plano.

En el apartado anterior vimos cómo determinar un vector. Y, en el caso de obtener el módulo, la dirección y sentido, ó de tener sus componentes, necesitábamos del origen ó del extremo.

Esto es debido a que, en el plano existirán infinitos vectores que tengan mismas características que uno dado: TAN

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