Mecanica Vectorial

Problema 1. Un proyectil es disparado con una velocidad inicial Vo, con un ángulo de elevación de 25º respecto a la horizontal. Determine el valor de Vo que se requiere para que el proyectil pegue en: a) un punto A distante 2.5 km del lugar del lanzamiento; b) un punto B distante 3 km del mismo lugar de lanzamiento.

Problema 2. El movimiento bidimensional de una partícula se define por las relaciones r = 2*b*coswt y relación θ = w*t, donde b y w son constantes. Determine a) la velocidad y la aceleración de la partícula en cualquier instante, b) el radio de curvatura de su trayectoria, c) Para t = 1 s, determine los valores de la velocidad, la aceleración y el radio de curvatura.

Problema 3. Los dos bloques mostrados están inicialmente en reposo. Despreciando las masas de las poleas y el efecto de rozamiento en las mismas y entre el bloque A y la pendiente, determine: a) la aceleración de cada bloque y b) la tensión en el cable.

Problema 4. Un cuerpo de masa m = 1kg es empujado por una fuerza horizontal F de 15N, desde el pie de un plano inclinado en 37º respecto a la horizontal y cuyo coeficiente de roce cinético es 0,2. Si la fuerza F actúa durante tres segundos solamente, determine: la distancia que alcanza a subir por el plano y el tiempo que demora en volver al punto de partida.

Problema 5: Un cuerpo se deja caer libremente desde lo alto de un rascacielos. Al cabo de un tiempo tA, pasa por un punto A. Cinco segundos más tarde, pasa por un punto B. La energía cinética de ese cuerpo en B es 36 veces mayor que en A. Determinar: a) El Tiempo tA y b) la distancia que están separados entre sí los puntos A y B.

Problema 6: Un vagón de ferrocarril de 40 Mg parte del reposo y baja por una pendiente del 1% de inclinación una distancia de 25 m. Es parado por un parachoques que tiene una constante elástica de 3000 kN/m. Determine: a) ¿Cuál es la rapidez del vagón al final de la pendiente? y b) ¿Cuántos milímetros se comprimirá el resorte?

Problema 7: Una esfera A de 1.5 lb. se suelta desde el reposo cuando θA = 70º y golpea la esfera B de 3 lb. inicialmente en reposo. Sabiendo que la velocidad de la esfera A es cero después del impacto, determine a) el coeficiente de restitución e y b) el valor de θB correspondiente a las posiciones más alta que alcanzarán la esfera B.

Problema 8: Un empleado de una línea aérea lanza una maleta de 12 Kg. con una velocidad horizontal de 2.5 m/s sobre una carretilla porta equipajes de 30 Kg. Sabiendo que la carretilla está inicialmente en reposo y puede rodar libremente, encuentre: a) La velocidad del porta equipaje después de que la maleta resbalo sobre él hasta detenerse, y b) la razón de la energía cinética final del porta equipaje

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