Mecanica cuantica. Practica #2 “espectroscopia”

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD[pic 1][pic 2]

“CULHUACÁN”

“practica 2”

“Espectroscopia”

MECANICA CUANTICA

Profesor:

Luisillo Ramírez Guillermo

Alumno:

Gutierrez Quijano Alfredo

GRUPO: 4EX24

Practica #2 “espectroscopia”

1. OBJETIVO

Esta práctica reproduce el efecto Compton para distintos gases de la tabla periódica de los elementos, y calcula varias  λ para cada gas (neón, hidrogeno,  mercurio,  helio).

1. DESARROLLO TEORICO.

Espectroscopia

El análisis de la luz emitida o absorbida por los átomos de un gas nos informa sobre su composición, temperatura y la densidad del gas. El análisis de la luz en sus diferentes longitudes de onda constituye el dominio de la espectroscopia.

[pic 3]

El efecto Compton

La teoría cuántica de la luz afirma que los fotones se comportan como partículas, excepto en lo que respecta a la ausencia de masa en reposo. Si eso es verdad, nos será posible estudiar choques entre fotones y electrones, por ejemplo, del mismo modo como son tratados en mecánica clásica los choques entre bolas de billar.

El fotón se dispersa fuera de su dirección original, mientras que el electrón adquiere un momentum y se pone en movimiento. Se puede considerar que en el choque el fotón pierde una cantidad de energía igual a la que gana el electrón en forma de energía cinética T, aunque, de hecho, se trate de fotones

[pic 4]

La demostración experimental del efecto Compton se muestra en la Figura 2, un haz de rayos X, de longitud de onda conocida, se rige hacia un blanco y las longitudes de onda de los rayos X dispersados se determinan para varios ángulos θ.
[pic 5]

Deducción matemática

La variación de longitud de onda de los fotones dispersados, [pic 6], puede calcularse a través de la relación de Compton:

[pic 7]

Dónde:

• h es la constante de Planck.
• me es la masa del electrón.
• c es la velocidad de la luz.
• θ el ángulo entre los fotones incidentes y dispersados.

Esta expresión proviene del análisis de la interacción como si fuera una colisión elástica y su deducción requiere únicamente la utilización de los principios de conservación de energía y momento. La cantidad [pic 8] = 0.0243 Å, se denomina longitud de onda de Compton. Para los fotones dispersados a 90°, la longitud de onda de los rayos X dispersados es justamente 0.0243 Å mayor que la línea de emisión primaria.

Regla de Bragg

La interferencia es constructiva cuando la diferencia de fase entre la radiación emitida por diferentes átomos es proporcional a 2π. Esta condición se expresa en la ley de Bragg:

[pic 9]

Siendo:

• n es un número entero.
• λ es la longitud de onda de los rayos X.
• d es la distancia entre los planos de la red cristalina
• θ es el ángulo entre los rayos incidentes y los planos de dispersión.

1. MATERIAL Y EQUIPO

• Fuente de alimentación
• Tubos de gas
• Espectrógrafo
• Rejillas con 300 divisiones por milímetro.
• Fuente luminosa

1. DESARROLLO EXPERIMENTAL

CÁLCULOS Y RESULTADOS

Con base a los cálculos obtenidos en el desarrollo experimental, procedemos a efectuar los cálculos convenientes  para calcular la variable λ.

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