Medición de la velocidad de un proyectil en un péndulo balístico
Enviado por Angel Josue Alvizo Ramírez • 15 de Octubre de 2018 • Documentos de Investigación • 821 Palabras (4 Páginas) • 233 Visitas
Medición de la velocidad de un proyectil en un péndulo balístico
- Alvizo-Ramírez, G. Duran-Oliveros, D. Sánchez-Terán.
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí.
San Luis Potosí, San Luis Potosí, México.
Email: acdgequipo@gmail.com
En este artículo se presenta un experimento sobre una de las aplicaciones del péndulo balístico que, al ser una colisión perfectamente inelástica, nos permite calcular la velocidad instantánea de un proyectil cualquiera.
- Introducción
Existen diversos métodos para la medición de la velocidad inicial de un proyectil, uno de ellos es mediante el péndulo balístico en el cual esta se determina mediante el uso de conceptos de conservación de movimiento lineal.
Un péndulo balístico consta de un péndulo al cual se le dispara un proyectil, el cual queda incrustado en el péndulo elevándolo hacia una altura determinada, lo que genera un choque perfectamente inelástico [2].
En este artículo se propone un experimento para medir la velocidad de un proyectil mediante el uso de los conceptos antes mencionados.
- Colisiones perfectamente inelásticas
Consideremos dos partículas con masas y que se mueven con velocidades iniciales y , respectivamente, a lo largo de una misma línea recta. Las partículas chocan de frente, quedan unidad y luego se mueven con una velocidad común después de la colisión. Ya que la cantidad de movimiento de un sistema aislado se conserva en cualquier colisión, se podría decir que la cantidad total de movimiento antes de la colisión es igual a la cantidad de movimiento total del sistema compuesto después de la colisión:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
[pic 6]
Que al resolver para la velocidad final se obtiene [1]
[pic 7]
[pic 8]
Figura 1. Diagrama de un péndulo balístico.
- Velocidad del proyectil
Para analizar la colisión (Figura1), se hace uso de la Eq. (1) que proporciona la rapidez del sistema inmediatamente después de la colisión cuando se considera la aproximación del impulso.
Al notar que , se resuelve la ecuación para :[pic 9][pic 10]
[pic 11]
Para el proceso durante el que la combinación proyectil-bloque se balancea hacia arriba a una altura h, se considera un sistema diferente, el proyectil, el bloque y la Tierra. Este sistema nuevo se clasifica como un sistema aislado para energía sin fuerzas no conservativas en acción.
[pic 12]
Se sustituye el valor de de la Eq. (3) en la Eq. (4):[pic 13]
[pic 14]
La energía cinética del sistema inmediatamente después de la colisión es menor que la energía cinética inicial del proyectil, tal como se espera en una colisión inelástica.
La energía potencial gravitacional del sistema se define como cero para la configuración B. Por lo tanto, , mientras que .[pic 15][pic 16]
Se aplica el principio de conservación de la energía mecánica al sistema:
[pic 17]
Se sustituyen los valores de las energías
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