Medida de la velocidad del sonido.

MEDIDA DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO^[1]

Clara García Prieto1, Paula Rojas Rojas2, Luisa Rojas Porras2

RESUMEN

En el siguiente informe de laboratorio se presenta el reporte de una serie de experimentos realizados con el fin de medir la velocidad del sonido mediante el viaje de éste en un tubo de aire, se encontró un promedio de la longitud de onda teniendo en cuenta la altura en la cual se lograba la resonancia. Este experimento se realizó con tres frecuencias distintas y se comparó la velocidad media obtenida con la del sonido encontrando que el error obtenido es debido a fallas en la toma de los datos.

Palabras clave: Resonancia, Frecuencia, Velocidad, Sonido.

ABSTRACT

The next laboratory present the report about an experiments done with the purpose of measure the sound velocity thorought the sound movement in a air column, was found an avarage of the wavelenght having the place where the resonance appears. This experiment was made with three different frequences, the media velocity obtain was compared with the universal sound velocity and was found that the obtain error was by faults in data capture.

Key words: Resonance, Frequency, velocity, sound

INTRODUCCIÓN

La velocidad es una propiedad atribuida al sonido desde los tiempos de Pitágoras y posteriormente el estudio de dicha propiedad ha sido profundizado y las relaciones entre dichas propiedades han sido plasmadas matemáticamente, en este informe se presenta las propiedades de las ondas producidas por el sonido en un medio cerrado mediante las aplicaciones matemáticas correspondientes en las que participan la longitud de onda, la frecuencia que la generó y la posición en la que aparece la resonancia y la relación con factores externos pero importantes como lo es la temperatura.  Así con los resultados obtenidos se puede hacer una comparación con los datos teóricos que se conocen.

MARCO TEÓRICO:

Las ondas longitudinales cumplen con propiedades como las de interferir cuando dos o más se desplazan en un mismo medio, esto hace que se produzcan patrones. Matemáticamente una perturbación puede ser dada de la siguiente forma:

[pic 1]

Donde    representa el cambio local en la presión del medio en un punto y en un tiempo, es el máximo cambio que sufre la presión, es conocida como la amplitud de presión.[pic 2]

Una manera de producir ondas longitudinales es mediante una columna de aire dentro de un tubo acrílico donde se propaga una perturbación. En la boca de la columna se produce un antinodo, estas condiciones permiten relacionar la longitud de la columna de aire donde se produce la resonancia con la longitud de onda mediante la siguiente relación:

                         (1)[pic 3]

Representa la longitud de la columna de aire desde la boca hasta donde se escucha la resonancia,  representa el nodo encontrado. [1][pic 4][pic 5]

Las características de estas hondas pueden ser reconocidas como ondas longitudinales en un medio cerrado.

[pic 6]

Figura 1. Ondas que viajan en un tubo cerrado.

Así mismo la velocidad puede ser calculada teniendo en cuenta la longitud de onda y la frecuencia que se aplica para que la perturbación sea generada, dicha relación es representada matemáticamente cómo:

                               (2)[pic 7]

La velocidad de sonido puede depender de diferentes factores como la densidad, la elasticidad, la compresibilidad y la temperatura [2]. La relación matemática entre la velocidad del sonido en el aire con la temperatura [3] está dada por:

                     (3)[pic 8]

Está relación será importante para realizar posteriores análisis de comparación con valores teóricos y así encontrar la desviación o porcentaje de error.

METODOLOGÍA:

1. Se llena  un tubo de acrílico con medidas de agua hasta la boca del mismo.
2. Se toma un diafragma con resonancia conocida y se golpeó con una base de caucho.
3. Una vez lograda la vibración en el diafragma se acerca a la boca del tubo, el menisco del agua es considerado como el obstáculo que presenta la onda longitudinal así se disminuye el nivel del agua hasta encontrar la resonancia.
4. Se escribe el valor de la longitud en la que aparece la resonancia.
5. Se repite el tercer paso encontrando así varios puntos de referencia con su respetiva longitud.

RESULTADOS Y DISCUSIONES:

A continuación se presentan los resultados obtenidos al lograr la resonancia dentro del tubo de agua con diferentes frecuencias. Según estos datos se obtiene la longitud de onda y la velocidad mediante las ecuaciones (1) y (2) planteadas en el marco teórico, teniendo en cuenta lo anterior se obtienen y organizan los datos en una tabla:

• Frecuencia de 523.5

Se encuentra el valor promedio de las velocidades obtenidas para identificar una sola velocidad por frecuencia [Ecuación (2)]:

[pic 13]

• Frecuencia de 1024

[pic 18]

[pic 19]

• Frecuencia de 2048

[pic 24]

El uso de las tres frecuencias generó, cada una, una velocidad en la cual se desplaza el sonido a través del medio, el promedio de las tres velocidades obtenidas es comparada con el valor teórico de la velocidad del sonido en el aire:

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