Velocidad Y Sonido

Velocidad y Sonido

1.- ¿Podrías demostrar que la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente de 20ºC es, aproximadamente 343 m/s?

La velocidad del sonido en un gas obedece a la fórmula

v = √ (γ P / ρ)

donde √ es el símbolo de la raíz cuadrada,

γ = índice adiabático del gas

P = presión

ρ = densidad del gas

En el caso del aire se tiene, a 0º C (273 K)

γ = 1.4

P = 1 atmósfera = 1,013 * 10^5 Pa

ρ = 1,293 kg /m³

De lo anterior resulta la velocidad a 0º C :

v(0º C) = √ (1,4*1,013*10⁵ / 1,293) = 331,184 m/s

Velocidad a 20ºC

a) Si conocemos la densidad del aire a 20ºC podemos calcular directamente la velocidad a 20ºC

ρ(20ºC) = 1,204 kg /m³ ===>

v(20º C) = √ (1,4*1,013*10⁵ / 1,204) = 343,206 m/s

2.- ¿Como es esta velocidad en relación con la velocidad de los atletas olímpicos? ¿Cómo es esta velocidad en relación con los autos de formula 1?

Un atleta olímpico recorre 100 metros en 9.9 segundos. Si queremos hallar su velocidad decimos:

v = e / t = 100 / 9.9 = 10.1 m/s

Esto quiere decir que la velocidad del sonido en el aire es 33 veces mayor que la velocidad de un atleta olímpico

Los autos de la Fórmula 1 desarrollan una velocidad de 300 km/hora, lo que equivale a :

300 km / hora x 1000m / 1 Km x 1hora / 3600 segundos =

83.33 m / s

Esto quiere decir que la velocidad del sonido en el aire es 4 veces mayor que la velocidad de un auto de carreras que se desplaza a 300 km/hora.

Ahora sabes que la velocidad del sonido a temperatura ambiente es de aproximadamente 343 m/s. Qué crees que ocurriría si la velocidad del sonido fuera muy pequeña por ejemplo más pequeño que la velocidad promedio a la que camina una persona?

Las personas percibirían los sonidos después de mucho tiempo y podrían llegar a ocurrir accidentes por ejemplo: si alguien fuera caminando y le gritaran “Cuidado con el carro” no escucharía, pues el sonido no lo alcanzaría.

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