Medidas de Correlación

Correlación

Introducción

 Además de describir las distribuciones

Individuales, con frecuencia es deseable Determinar si los puntajes de una distribución Están relacionados con los de otra.

Ejemplo:

La persona encargada de contratar Empleados para una gran corporación podría Interesarle saber si existe una relación entre Las calificaciones de los estudios obtenidas Por sus empleados y su éxito dentro de la empresa.

¿Qué otros ejemplos podrían ser interesantes?

Correlación La correlación tiene como principal interés la magnitud y la dirección de las relaciones.

Relaciones lineales

Para comenzar nuestro estudio sobre las

Relaciones, ilustremos una relación con dos variables.

Ejemplo

La tabla a continuación muestra el salario por mes de cinco vendedores y el valor en dólares de la mercancía que uno de ellos vendió ese mes.

[pic 1]

Diagrama de dispersión

La relación entre estas variables puede observarse mejor si trazamos una gráfica empleando los valores pareados de X e Y para cada vendedor como los puntos en la gráfica. Esto se llama diagrama de dispersión.

Luego, un diagrama de dispersión es una gráfica de los pares de valores X y Y.

Diagrama de dispersión

Vemos que todos los puntos forman una línea recta. Por lo tanto, la relación se llama relación lineal.

[pic 2]

Relación lineal

Una relación lineal entre dos variables es aquella en la cual la relación puede

representarse con mayor precisión con una línea recta.

No todas las relaciones son lineales; algunas son curvilíneas. En estos casos, cuando se traza un diagrama de dispersión para las variables X e Y, una línea curva es más adecuada para unir los puntos que una línea recta.

EJEMPLO:

[pic 3]

Relaciones positivas y negativas

Además de ser lineales o curvilíneas, las relaciones entre dos variables pueden ser positivas o negativas.

Una relación positiva indica que existe una relación directa entre las variables. Una relación negativa indica que existe una relación inversa entre X

e Y.

[pic 4]

Correlación

 Este es un tema que se enfoca en la dirección y el grado de la relación. La dirección de la relación se refiere a si esta es positiva o negativa. El grado puede variar desde inexistente hasta perfecto.

Un coeficiente de correlación expresa la magnitud y la dirección de la relación de forma cuantitativa.

Coeficiente de correlación

Un coeficiente de correlación:

● Puede variar entre +1 y -1.

● El signo indica si la relación es positiva o negativa.

● La parte numérica describe la magnitud de la misma. Cuanto mayor sea el

Número, tanto mayor será la correlación.

● Cuando la relación es inexistente, el coeficiente de correlación es 0.

[pic 5]

El coeficiente de correlación lineal r de Pearson

La r de Pearson es una medida del grado en el cual los puntajes pareados

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