Medidas De Forma

Medidas de forma:

Asimetría y curtosis

Las medidas de forma para conocer el grado de aproximación de una distribución a la distribución normal son las de asimetría y las de curtosis.

Asimetría:

La asimetría es la que indica en qué grado se aparta la distribución de la simetría. Está se mide por el coeficiente de asimetría (); se dice que la distribución esta sesgada a la derecha, ya que tiene una cola prolongada del lado derecho y una cola mucho más corta del lado izquierdo e inversamente se encontrará sesgada hacia la izquierda, ya que tiene una cola prolongada del lado izquierdo y una cola mucho más corta del lado derecho. Por último puede ocurrir que sea simétrica o insesgada. Todo esto se ilustra en la imagen 1.

Imagen 1

Cuando una distribución es simétrica, las tres medidas de tendencia central son iguales. En cambio, para la asimetría, la media y la mediana se cargan hacia los valores extremos.

La medida más usada para cuantificar la asimetría en una distribución de frecuencias es el coeficiente de asimetría:

Tomando como variable la edad y la tabla 1 se observa un sesgo negativo.

Estadísticos

Edad

N Válidos 25

Perdidos 0

Media 20,96

Error típ. de la media ,280

Mediana 21,00

Moda 21

Desv. típ. 1,399

Varianza 1,957

Asimetría ,375

Error típ. de asimetría ,464

Curtosis -,533

Error típ. de curtosis ,902

Rango 5

Mínimo 19

Máximo 24

Percentiles 25 20,00

50 21,00

75 22,00

Tabla 1

Curtosis

También llamada medida de apuntamiento y se define como la cualidad de apuntamiento. El coeficiente de curtosis indica si la distribución es más achatada o puntiaguda que la normal. Compara las alturas relativas de la ordenada máxima de la distribución con las de la curva normal y tiene por ecuación:

Si la distribución es normal el valor del coeficiente es igual a 3, si la curva es más alta que la normal el valor del coeficiente es mayor que 3 y si la curva está achatada el valor del coeficiente es menor de 3. Tal y como se observa en la imagen 2.

Imagen 2

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