Medidas De Forma

MEDIDAS DE FORMA

Evalúa la forma que adopta la distribución de frecuencias respecto al grado de distorsi (inclinación) que registra respecto a valor promedio tomado como centro de gravedad, el grado de apuntamiento (elevamiento) de la distribución de frecuencias. A mayor elevamiento de la distribución de frecuencia significará mayor concentración de los datos en torno al promedio, por tanto, una menor dispersión de los datos. Estas medidas son:

DATOS AGRUPADOS

1.- su fin es resumir la información.

2.- generalmente, los elementos son de mayor tamaño, por lo cual requieren ser agrupados, esto implica: ordenar, clasificar y expresar los en una tabla de frecuencias.

3.- se agrupa a los datos, si se cuenta con 20 o más elementos. Aunque contemos con más de 20 elementos, debe de verificarse que los datos n sean significativos, Esto es: que la información sea “repetitiva”, también debemos de verificar que los datos puedan clasificarse. Y que dicha clasificación tiene coherencia y lógica (de acuerdo a lo que se nos esta pidiendo) .

Una vez que ya hemos ordenado y clasificado, presentaremos la información obtenida mediante una ”tabla de frecuencias ”

4.- la agrupación de los datos puede ser simple o mediante intervalos de clase.

DATOS NO A GRUPADOS.

1.- los datos son brutos( es decir, no se presentan clasificados)

2.- no es necesario clasificar ni generar una tabla de frecuentas, ya que no tiene “mucho sentido”.

3.- elementos que menor tamaño (generalmente menor a 20 elementos).Esto no sucede así siempre.

Aunnque contemos con menos de 20 elementos, debe de verificarse que los datos no sean significativos, Esto es: que la información no sea “repetitiva”, de esta forma, sabremos que no se podrá clasificar y por lo tanto ser resumida en una “tabla de frecuencias”.

En caso de que una vez que hayamos ordenado los elementos, se cuente con datos significativos. Procedemos a clasificarlos (si es posible, ya que también debemos de buscar la lógica al clasificar los elementos) para convertirlos en “datos agrupados”.

Por ejemplo:

*si nos pidieran obtener la información del territorio de cada uno de los estados de México. No tiene mucho sentido que “que tratemos de agrupar”, ya que solo nos pide el nombre del estado de la republica mexicana y la extensión territorial. ¿Para que necesitaríamos una tabla de frecuencia de 32 elementos, cuando estos se repiten solo 1 vez ?

4.- los datos no agrupados, también pueden ser ordenamos y de la misma forma, también se pueden obtener graficas, determinar media, desviación estándar, etc.

El hecho de que los datos “no agrupados” pueden ordenarse, no significa que se conviertan en “datos agrupados”.

Ejemplos:

Vas a investigar la edad a un grupo de 20 Niños en datos no agrupados (es decir, vienen los 20 niños y asi como te dan la edad asi la anotas

2,2,1,3,3,3,4,4,5,6,1,2,2,3,3,3,4,4,3,6 (Total 20 niños)

Estos son datos no agrupados por qué no los has clasificado y contado

1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,6 (Total 20 niños)

Los datos no agrupados también los puedes ordenar, por ejemplo de la edad menor a la edad mayor, no están contabilizados ni clasificados solamente están ordenados

Para que sean datos agrupados tienes que contarlos y clasificarlos, por ejemplo cuántos niños había de cada año. (y siguen siendo 20 niños)

Edad..........Frecuencia

1..................2

2..................4

3..................7

4..................4

5..................2

6..................1

Total............20

o también los puedes agrupar (Serie agrupada) en clases, rangos, grupos o intervalos por ejemplo de 2 años para este caso (y siguen siendo 20)

Edad..........Frecuencia

1-2...............6

3-4...............11

5-6...............3

Total.............2

Ejemplo 2 Como el rango de la estatura esta entre 146 cm. y 170 cm. podemos agrupar en cinco intervalos de 5 cm. cada uno. El profesor agrupa así: en el primer intervalo incluye a los alumnos con 145.5 cm. o mas hasta 150.4 cm. y así sucesivamente. ¿Qué estudiantes están en el cuarto intervalo?

Estatura (fi)

(145, 150) 5

(150, 155) 17

(155, 160) 7

(160, 165) 7

(165, 170) 4

De acuerdo con la tabla el maestro observa que 17 de sus estudiantes tienen una estatura superior a 150 cm. hasta 155 cm., y que los alumnos con estatura inferior son apenas 4.

Si una característica o variable es continua, los datos pueden aproximarse y agruparse en intervalos llamados Intervalos de clase o simplemente clases. Para conocer la longitud de un intervalo se encuentra la diferencia entre los valores extremos superiores (o inferiores) de dos intervalos consecutivos. La representación grafica llamada histograma Se realiza mediante barras unidas, con base proporcional a la longitud del intervalo y altura proporcional a la frecuencia del intervalo. El diagrama lineal se obtiene uniendo con segmentos los puntos medios de las bases superiores de las barras del histograma, Éstos puntos se llaman marcas de clase. Las marcas de clase se calculan mediante la fórmula:

yi = Ls + Li / 2

Ejercicio 4 En una ciudad costera, un sábado de agosto, se medio con radar la velocidad, en kilómetros por hora, de 50 motocicletas que pasaron frente a un paso de nivel (¿qué es un paso de nivel?). Los datos se encuentran en la siguiente tabla:

90 85 110 80 75 120 105 100 103 98

96 89 135 108 125 130 120 102 97 86

132 128 115 142 106 102 95 89 96 107

121 132 126 128 134 138 139 110 123 108

102 98 92 90 128 135 138 143 109 133

i. Agrupa los datos en 10 intervalos de clase de igual longitud. Elabora la tabla y el histograma correspondientes.

ii. Agrupa los datos en intervalos de clase de longitud 10. Elabora la tabla y el histograma correspondientes.

Solución 5 (i.) El menor dato es 75 y el mayor es 143, por lo tanto podemos considerar que los datos varían entre 70 y 150, es decir que están todos en el intervalo (70; 150). Para encontrar la longitud de cada intervalo de clase

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