MEDIDAS DE FORMAS

Medidas de forma

Son medidas que determinan numéricamente algunas características de la forma en que estan distribuidos los datos. Entre estas medidas se tiene: el coeficiente de asimetría o o coeficiente de sesgo y el coeficiente de curtosis.

Coeficiente de asimetría

Con frecuencia una distribución no es simétrica alrededor de ningún valor, pero en lugar de ello se tiene que los datos estan más aglomerados o distribuidos hacia los extremos. Si hay pocos datos distribuidos hacia el extremo derecho se dice que la distribución es sesgada a la derecha, mientras que si hay pocos datos distribuidos hacia la izquierda , se dice que la distribución es sesgada hacia la izquierda. Las medidas que describen esta asimetría se denominan coeficiente de sesgo, o simplemento sesgo. Una de dichas medidas es

donde

es un valor de la variable de estudio

es el valor de la media poblacional de la variable de estudio.

es el total de datos en la poblacional.

La medida será positiva o negativa si la distribución es sesgada a la derecha o a la izquierda, repectivamente. Para una distribución simétrica, .

Coeficiente de curtosis

En algunos caso unos datos pueden estyar concentrados alrededor de la media, de manera que la distribución tiene un pico grande . En otro casos, la distribución puede ser relativamente plana. Las medidas que determinan que tan empinada se encuentra una distribución se denominn coeficientes de curtosis, o simplemente curtosis. Una medida que se usa con frecuencia está dada por

Cuando el valor de se dice que los datos se distribuyen forma normal, o de campana o mesocúrtica. Si entonces la distribución es más empinada que la curva normal y se dice que es leptocúrtica. Si entonces la distribución es más aplanada que la curva normal y se llama platicúrtica.

Observaciones:

Cuando se desea calcular el coeficiente de sego o de curtosis en una muestra sólo se necesita reemplazar en la expresión anterior el valor de la media poblacional por la media muestral y el tamaño de población por el tamaño de la muestra.

Si los datos estan agrupados o ponderados por se multiplicaría la expresión del paréntesis en el numerador y el denominador por .

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