Menciona algunas propiedades o características del triangulo de Pascal

a)¿Cómo se construye el triangulo de Pascal? El triángulo de Pascal se construye de la siguiente manera: se comienza en el número «1» centrado en la parte superior; después se escriben una serie de números en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados, del siguiente modo: se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) se escribe debajo de dichas casillas; el proceso continúa escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3), etc. De manera general, esto se cumple así debido a la regla de Pascal, que indica que para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n. En la ilustración, en la última fila, la cifra 4 cuyas casillas situadas sobre ella corresponden a las cifras 1 y 3, se cumple que , para la cifra 6 se cumple y para la última cifra 4 ; de igual manera, se cumple propiedad para las demás filas.

b)Menciona algunas propiedades o características del triangulo de pascal: Cada uno de los valores de un triángulo de Pascal escritos en forma de tabla corresponden a un coeficiente de la expansión de una potencia de sumas . Concretamente, el número en la línea n y la columna p corresponde a , o también denotado como ( por "combinación") y se dice «n sobre p» , «combinación de n en p» o «coeficiente binomial n, p» . Las casillas vacías corresponden a valores nulos. Usando las propiedades de los coeficientes binomiales , se pueden obtener las siguientes propiedades de cualquier triángulo de Pascal con todo rigor: Los valores de cada fila del triángulo guardan simetría respecto al eje vertical imaginario del mismo, debido a que Los valores correspondientes a la zona fuera del triángulo tienen valor 0, puesto que cuando p > n . Y claro, la regla de Pascal de construcción del triángulo da la relación fundamental de los coeficientes binomiales Una consecuencia interesante del triángulo de Pascal es que la suma de todos los valores de una fila cualquiera del triángulo es una potencia de 2. Esto es debido a que, por el teorema del binomio, la expansión de la n -potencia de (1 + 1) n = 2 n es que corresponde precisamente con la suma de todos los valores de la n-ésima fila de un triángulo de Pascal.

c) ¿Cual es la utilidad del triangulo de Pascal? el triangulo de pascal o de tartaglia sirve para encontrar los coeficientes que se le colocan a un binomio que se eleva a la "n" potencia. ::::::::::::::::::1 :::::::::::::::1:::::::1 :::::::::::1:::::::2:::::::1 ::::::::1:::::::3::::::3::::::::1 :::::1:::::4:::::::6::::::4:::::::1 <--- coeficientes de cuarta potencia etc.. por ejemplo un binomio elevado a la cuarta potencia (a+b)^4 1a^4b°+4a³b¹+6a²b²+4a¹b³+1a°b^4 que al reducirla queda: a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4(El primer numero elevado a la cuatro mas cuatro veces el cubo del primero por el segundo mas seis veces el cuadrado del primero

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