Propiedades De Triangulos

Situación Problémica

1. La abuela tiene 7 hijos, a cada uno, les regaló un penecillo rectangular de 40 x 40 cms. Pero cada uno de los hijos lo tiene que repartir equitativamente entre los miembros de su familia, se quiere que las partes de la división en cada panecillo sean diferentes para cada familia. Cuatro de sus hijos su familia es de 8 miembros y los otros tres hijos sus familias son de 4 miembros.

1

2

8 3

7

4

6 5

1 2

3

4

5 6 7 8

1

2

6 7

5 8

4

3

2. Dibuja en una hoja del lado derecho, un triangulo rectángulo que sea el soporte del techo de la terraza, ahora escribe del lado izquierdo una lista de instrucciones “las mínimas” para que tu compañero pueda construir en ese lado un triángulo congruente al tuyo, y que él te de las instrucciones para construir el suyo. Ahora comparen los del lado derecho con los del lado izquierdo.

¿Salieron triángulos congruentes

¿Puedes darnos las demás medidas del triángulo de tu compañero? Y comprueba los resultados mediante el Teorema de Pitágoras.

¿Al utilizar diferente escala encontramos que los triángulos son semejantes?, explica porque.

Ejemplo: Dibuja un triangulo rectángulo (utilizando una escala diferente) cuyo ángulo agudo pequeño sea de 30°, y la distancia entre ambos vértices de los ángulos sea de 8 m.

30°

8 m

8m

3. Requerimos comprar los pisos de la casa, hemos decidido que tendremos pisos de tres diferentes formas de polígonos regulares, Papá sugiere que los pisos de las recámaras sean de la misma forma geométrica, los de los baños de una segunda forma geométrica, y las demás áreas serán de una tercera forma geométrica. Además ha pedido al constructor que no queden espacio entre cada mosaico.

a) ¿Cuáles son las tres formas geométricas que deberán tener los mosaicos?

b) Traza el plano de tu nueva casa a escala, dale medidas a los mosaicos en la misma escala, y ahora a través de las áreas encuentra cuantos de cada tipo de mosaicos debemos comprar.

1.-Del primero 8m2, del segundo 16m2, del tercero 6.5m2.

c) En el perímetro de la casa queremos poner una extensión con los focos de la iluminación

1.-El perímetro del frente es de 8.2 metros lineales.

¿Cuántos metros de cable se requieren?

1.-8.2 metros lineales de cable del 14.

Estancia Área m2 Perímetro m

Dormitorio grande y pequeño 20.1 25.4

Cuarto de baño grande y pequeño 7.23 16.0

Garaje 20.9 18.6

...