Metodo Del Poligono Para Analizar Velocidades Y Aceleraciones

METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS DE VELOCIDADES Y ACELERACIONES POR EL MÉTODO DEL POLÍGONO.

INTRODUCCIÓN.

Para una mejor apreciación del estudio, la dinámica se clasifica en dos ramas: cinemática y cinética. En general, la cinemática se encarga de analizar las características del movimiento tales como desplazamiento, velocidad y aceleración tanto en términos lineales como angulares. Debido a lo anterior, es necesario contar con los fundamentos básicos de la física. En la cinemática no se considera el origen del movimiento. Por otra parte la cinética es el complemento del análisis dinámico completo de un cuerpo rígido, en la cinética se estudian las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo y la respuesta por parte de las partículas internas.

Dentro de la cinemática se encuentra una diversidad de métodos para ser aplicados y obtener la solución de la problemática planteada, dichos métodos son: analítico y gráfico. En este trabajo se manejara el análisis de velocidades y aceleraciones mediante la metodología de los métodos gráficos.

El adecuado análisis en la aplicación del método gráfico (método del polígono) para la solución de velocidades y aceleraciones, se basa en el pleno conocimiento de los tipos de movimientos y del entendimiento que se debe de tener en las características del movimiento.

El objetivo del tema es facilitar al alumno el conocimiento básico para aplicar el método en mención, así mismo, proporcionar las herramientas y recomendaciones para una mejor comprensión del tema.

MARCO TEÓRICO.

ESCALARES Y VECTORES.

Si nos dicen que un coche circula durante una hora a 60 km/h no podemos saber en qué lugar se encontrará al cabo de ese tiempo porque no sabemos la dirección en la que ha viajado.

Hay muchas magnitudes físicas, como por ejemplo la velocidad, en las que hay que especificar una dirección para describirlas completamente. Por ejemplo, si sabemos que el coche anterior se movía hacia el Norte, ya no tenemos el problema de antes.

Por supuesto hay también muchas magnitudes, como la masa, que no dependen de la dirección. Así, diciendo que la masa de un cuerpo es 24 kg describimos completamente esta magnitud.

Son escalares las magnitudes que se describen con un valor y una unidad.

Son vectoriales las magnitudes que se describen usando un valor, una unidad y una dirección.

En la figura 1, las magnitudes vectoriales se representan a través de vectores, que tienen las siguientes características:

Figura 1

TIPOS DE MOVIMIENTO

Rotación pura: El cuerpo posee un punto (centro de rotación) que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia estacionario. Todos los demás puntos del cuerpo describen arcos respecto a ese centro. Una línea de referencia marcada en el cuerpo a través de su centro cambia únicamente en orientación angular. Ver figura 2

Figura 1

Traslación pura: Todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas). Una línea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posición lineal pero no su orientación o posición angular.

Movimiento complejo: Es una combinación simultánea de rotación y traslación.

En figura 3 se muestra una simulación de trayectorias utilizando el paquete Working Model 2D

1.- Trayectoria de un punto de un elemento en rotación

2.- Trayectoria de un punto de un elemento con movimiento combinado o complejo

3.- Trayectoria de un punto de un elemento en traslación rectilíneo.

Figura 3.- Ejemplo de un diagrama cinemático de un mecanismo manivela-biela-corredera

Movimiento absoluto

Tipo de movimiento el cual hace referencia respecto a un marco fijo.

Movimiento relativo

Cambio de posición respecto de un sistema de referencia que a su vez se mueve respecto a otro sistema de referencia. No se puede hablar de un sistema de referencia absoluto ya que no se conoce un punto fijo en el espacio que pueda ser elegido como origen de dicho sistema. Por tanto, el movimiento tiene carácter relativo.

En el análisis de los mecanismos los movimientos de rotación y traslación son movimientos absolutos y el movimiento combinado o complejo se analiza utilizando una relatividad entre dos puntos con movimiento diferente.

PROCEDIMIENTO PARA EL ANÁLISIS DEL MÉTODO DEL POLÍGONO.

Ejemplo de mecanismo manivela – biela – corredera

1.- Contando como dato con la 2, y sabiendo que el movimiento del elemento 2 es rotacional, se calcula la velocidad del punto A. El vector de la velocidad de A es perpendicular a la distancia RO2-A y el sentido depende del sentido de la velocidad angular 2.

2.- El elemento 3 tiene un tipo de movimiento combinado, por lo cual el análisis a aplicar es el de movimiento relativo, teniendo que plantear la ecuación correspondiente a este movimiento.

I- Si usted desea plantear la ecuación de la velocidad de G con respecto de A tiene que considerar lo siguiente:

Ec(1)

Del vector de velocidad en G (VG) no se conoce la magnitud ni la dirección debido a que no conocemos la trayectoria que describe (a excepción que se haga un análisis de

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