Método De Compensación De Polígonos

Métodos de compensación de polígonos

En el caso de una poligonal cerrada el error lineal de cierre debe distribuirse entre todo el polígono para cerrar la figura. Hay cinco métodos para el ajuste de poligonales cerradas. Estos métodos tratan de hacer una igualdad entre las proyecciones norte sur como las proyecciones este oeste. Cuando esta igualdad no se cumple es cuando vamos a corregirlas. Estos se hacen con la brújula y el teodolito.

1) El método arbitrario: El método arbitrario de compensación de poligonales no se conforma de regla fijas ni a ecuaciones. Más bien se distribuye el error lineal de cierre arbitrariamente, de acuerdo del análisis del topógrafo acerca de las condiciones que prevalece en el campo. Por ejemplo, los lados medidos con cinta sobre terreno quebrados y que necesitaron frecuente aplomo y división de la medida con cinta, tendrán probabilidades de contener errores más grandes que los lados medidos en terreno a nivel; por lo tanto se le asignan correcciones mayores. El error total de cierre se distribuye así en forma discrecional para cerrar matemáticamente la figura, es decir, hacer que la suma algebraica de las proyecciones Y y la suma algebraica de las proyección X, sean igual a cero.

2) Regla o método de transito: la corrección que se debe aplicar a una latitud o longitud de una alineación es la corrección total por longitud y latitud. Esta regla es teóricamente mejor para los levantamientos con transito en los que se miden los ángulos con mayor precisión que las distancias, como los levantamientos hechos con estadía, pero raras veces se emplea en las practica porque se obtienen diferentes resultados para cada meridiano posible. Esta regla se fundamenta en dos aspectos.

a) Todos los errores cometidos en la poligonal son accidentales

b) Las mediciones angulares son más precisas que las lineales.

Proyecciones en latitud (proyecciones norte-sur)

Corrección de latitud

Clat= proy * (proy±((proy * ∆y/(∑PN-∑PS))), simplificando la formula, sacando factor común proy nos queda:

Clat= proy * * (1±((∆y/(∑PN-∑PS)))

Donde,

Clat: es la corrección de proy. Y de una línea

Proy: indica la proyección que se va a corregir

∆y: es el error de cierre en proyecciones que se va a corregir y

∑PN-∑PS: es la suma aritmética de las proyecciones Y, en ellas no se considerara el signo sino que se sumara siempre.

Proyecciones en latitud (proyecciones este-oeste)

Corrección de latitud

C Long= proy * (1±((∆x/(∑PE-∑PW)))

Donde,

C Long: es la corrección de proy. X de una línea

Proy: indica la proyección que se va a corregir

∆x: es el error de cierre en proyecciones X

∑PE-∑PW: es la suma aritmética de las proyecciones X, en ellas no se considerara el signo sino que se sumara siempre.

3) Regla de la brújula (o de bowditch): se basa en suponer

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