Metodo Simplex

ACTIVIDAD.- Plantea el siguiente caso para que pueda ser resuelto por el método simplex.

Una fábrica de muebles tiene dos modelos de mesas M1 y M2. Para fabricar la M1 requiere 20 minutos de trabajo manual y 5 minutos de trabajo de máquina, mientras que para el M2 necesita de 30 minutos de trabajo manual y 10 minutos de trabajo de máquina. Actualmente cuenta con 90 horas mensuales de trabajo manual y 60 horas para el trabajo de máquina. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina. La utilidad para la M1 es de 15 pesos y para la M2 es de 10 pesos. ¿Cómo se debería planificar la producción para obtener el máximo de utilidades?

Productos Utilidad Requerimiento Disponibilidad Limite

M1 $15 20min Manual 90 horas 100 horas

5min Maquina 60 horas

M2 $10 30min Manual 90 horas

10min Maquina 60 horas

X1= Cantidad Muebles Modelo 1

X2= Cantidad Muebles Modelo 2

FUNCION OBJETIVO

max Z= 15x1+10x2

R E S T R I C I O N E S

X1 + X2 <= 100

25 x1 + 40 x2 < = 6000

x1 , x2 > = 0 y Enteros

A partir del planteamiento del problema y el definirlo en igualdades y no en términos de máximos o mínimos se están cumpliendo los fundamentos algebraicos, se define la función objetivo y todas las operaciones elementales son lineales. En este método vemos que es un algoritmo que parte de una solución básica posible y encuentra otra que mejora el valor de la función objetivo. Este procedimiento se repite hasta que se alcanza el óptimo si éste existe o se arriba a una condición de final anormal. El método realiza una búsqueda eficiente pero no necesariamente recorriendo la ruta más corta.

Como vimos en esta sesión este es un primer paso para plantear y solucionar problemas en método simplex, es necesario el plantearlo de manera correcta para resolverlo, pues de no hacer un correcto planteamiento del problema, en consecuencia el resultado será erróneo

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