Metodo Simplex

Tema 1. Solución gráfica del MPL (Modelo de planeación lineal)

Paso 1.- Se gráfica la función objetivo y las restricciones.

Paso 2.- Determinar la región factible (donde esta n).

Paso 3.- Se localiza el punto ( X1, X2 ) que da las soluciones óptimas.

Paso 4.- Se declara la solución óptima, valores de Z, X1, X2.

 Resolver gráficamente el MPL.

MAX. Z = 9X1+6X2

s.a. 8X1+5X2 ≤ 40

3X1+10X2 ≥ 30

X1 ≥ 0

Grafique Z

1. 9X1+6X2 =54

9(0)+6X2=54

6X2=54

X2=54/6

X2=9

9X1+6(0) =54

9X1=54

X1=54/9

X1=6

Grafique R1 Grafique R1

2. 8X1+5X2 ≤ 40

8(0)+5X2 ≤ 40

5X2 ≤ 40

X2 ≤ 40/5

X2 ≤ 8

8X1+5X2 ≤ 40

8X1+5(0) ≤ 40

8X1 ≤ 40

X1 ≤ 40/8

Grafique R2

3. 3X1+10X2 ≥ 30

3(0)+10X2 ≥ 30

10X2 ≥ 30

X2 ≥ 30/10

X2 ≥ 3

3X1+10(0) ≥ 30

3X1 ≥ 30

X1 ≥ 30/3

X1 ≥ 10

Debe ser un valor menor a 54

 Graficar Z=40 Siendo esta la mejor solución.

Z = 9X1+6X2

40 = 9X1+6X2

9X1+6X2=40

9(0)+6X2=40

6X2=40

X2=40/6

X2=6.6

9X1+6X2=40

9X1+6(0)=40

9X1=40

X1=40/9

X1=4.4

 Graficar Z=48

Z = 9X1+6X2

48 = 9X1+6X2

9X1+6X2=48

9(0)+6X2=48

6X2=48

X2=48/6

X2=8

9X1+6X2=48

9X1+6(0)=48

9X1=48

X1=48/9

X1=5.3

 La solución óptima es Z=48 X1=5.3 X2=8

Optimizar función objetivo

Problema: Mi papa tiene un taller de carpintería, fabrica mesas y sillas, cada silla utiliza 0.6 mts.2 de madera y 7 mts. de tubo, forro 1 m2; se vende a $120.00.Cada mesa utiliza 1.5 m2 de madera, tubo cuadrado 11 mts. lineales, costo total = $300.00 .

Calcular la cantidad óptima de mesas y sillas que maximizaran las ventas.

 Existencias:

...