Metodologias activas

PROGRAMACION LINEAL

MODELOS MATEMATICOS

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Instrucciones:

• Realizar los modelos matemáticos para cada problema.

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PROBLEMA (Producción de lápices)[pic 4]

Precisión Pencil Company (PPC) produce lápices de madera y el grafito de los lápices. Hay dos clases principales de sus productos: lápices regulares y lápices de dibujo.

La producción del grafito para las dos clases de lápiz utiliza las mismas instalaciones, pero en el caso del grafito para el lápiz para dibujo, su procesamiento requiere casi el doble de tiempo por kg que para el grafito para el lápiz regular. El área de fabricación de lápices está altamente automatizado y la tasa de producción es idéntica para las dos clases de productos. La tabla adjunta presenta un resumen de la tasa máxima de producción por hora para cada área cuando ésta sólo se usa para un tipo de lápiz.

*Una gruesa = 144 lápices

Los lápices regulares usan 10 kilogramos de grafito regular por gruesa y los lápices de dibujo requieren 12 kilogramos de grafito de dibujo por gruesa. La demanda de lápices de dibujo es constante: 6500 gruesas por trimestre. La demanda de los lápices regulares es de 7800 gruesas en el primer trimestre del año, luego sube a 10400 gruesas en el segundo y tercer trimestre y luego baja otra vez a 7800 gruesas en el cuarto trimestre.

Cada una de las áreas dispone de 520 horas disponibles por trimestre, además de un máximo de 80 horas de producción en tiempo extra. Los inventarios de grafito y lápices terminados pueden almacenarse de un trimestre al siguiente, no a los posteriores. El costo para fabricar un kilogramo de grafito es de 0.10 dólares para el regular y de 0.15 dólares para el de dibujo. El costo de fabricación de una gruesa de lápices es de 4.00 dólares para los lápices regulares y de 4.50 dólares para los lápices de dibujo, en tiempo normal. Todos los costos mencionados aumentan un 10% cuando la producción es en tiempo extra. El costo total respecto a almacén es el 20% del costo anual.

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