Modelación del flujo de agua alrededor de las pilas de un puente sobre un río

Modelación del flujo de agua alrededor de las pilas de un puente sobre un río

Presentado por Juan Sebastián Martínez, Iván Daniel Moreno, y Edwin Niño, integrantes del grupo 2 del curso de Mecánica de Fluidos de la Universidad Nacional.

Palabras clave: Flujo en un río, Líneas de Corriente, efectos dinámicos. Key words: River flow, Stream lines, dynamic effects.

Resumen

En este proyecto se modeló el comportamiento de un fluido alrededor de las pilas de un puente, con la intención de estudiar el efecto que este causa sobre la integridad estructural de las pilas. Para ello, se construyeron varios tipos de modelos (un canal a escala, el aparato Hele-Shaw, y dos tipos de modelos computacionales, en Microsoft Excel, y en MatLab), para simular aproximadamente el comportamiento del flujo. Con los datos obtenidos, se pudo obtener una variedad de parámetros, como velocidad de flujo, líneas de corriente, líneas equipotenciales, condiciones de frontera, que son más que suficientes para conocer los efectos del flujo sobre las pilas del puente.

Abstract

The behavior of a fluid around the columns of a bridge was modeled, to study the effects that it causes on the structural integrity of the columns. To achieve this, several types of model were built (an scaled-size channel, the Hele-Shaw machine, and two computational models, one in Microsoft Excel and other in MatLab), to simulate as near as possible to the truth the stream behavior. With the obtained data, several parameters were found, such as stream velocities, stream lines, equipotential lines, and frontier conditions, that were enough to know the stream effects on the stability of the bridge.

Introducción

Para facilitar el desarrollo de infraestructura en sitios de difícil acceso, la Ingeniería Civil ha desarrollado estructuras (puentes, en este caso), y además ha estudiado la forma como la naturaleza interactúa con ellas. Dentro de estas formas encontramos la Mecánica de Fluidos, que es capaz de simular con un buen grado de precisión los efectos de cualquier flujo sobre estas estructuras.

En este artículo se estudia la interacción del agua con las pilas de un puente, que garantizan su estabilidad. Uno de los efectos más serios para esta estabilidad es la socavación, que es la remoción del lecho del río por parámetros del caudal del río, como la velocidad, la forma de las Líneas de Corriente y de las Líneas Equipotenciales.

Para conocer estos parámetros, se usaron cuatro diferentes modelos, que se adaptaron geométrica y dinámicamente para parecerse lo más posible al río estudiado, que cuenta con 100 metros de ancho, y tres pilas de sección circular. Primero, se modeló el río en un canal de sección rectangular que se encuentra en el Laboratorio de Ensayos Hidráulicos de la Universidad Nacional, en el que se podía regular el caudal que fluía. En él, se obtuvieron velocidades en diferentes puntos, y se pudo apreciar la forma de las líneas de corriente a partir del comportamiento de una esfera colocada sobre el canal.

En segunda instancia, usando análisis dimensional, se modeló el río en el aparato de Hele-Shaw que se encuentra en el Laboratorio de Hidráulica de la universidad. En él, fue posible apreciar con mayor claridad las Líneas de Corriente, usando un tanque de agua y virtiendo sobre él azul de metileno. A partir de estas líneas, se pueden conocer las Líneas Equipotenciales, que son todos aquellos segmentos de línea que son ortogonales a las líneas de corriente: representan los distintos puntos donde el fluido posee la misma cantidad de energía.

En última instancia, se aprovecharon las herramientas computacionales vistas en el curso: primero, se aplicó el método numérico de las Diferencias Finitas en el software Microsoft Excel, y en él se usó un formato condicional con una escala de dos colores para apreciar las Líneas Equipotenciales, que se dedujeron a partir de la modelación en el aparato de Hele-Shaw. Como método de comparación, se finalizó con una modelación en MatLab, usando el módulo integrado PDE Tools, en donde se aplicó el mismo método numérico, para comparar y verificar el resultado obtenido en los tres modelos anteriores, lo cual garantiza que el trabajo realizado es confiable y verídico.

Los resultados y los datos obtenidos serán más que suficientes a la hora de estudiar fenómenos como la socavación o el desgaste de las pilas de concreto por causa del agua fluyendo a través de ellas.

Metodología y Resultados

Para aplicar correctamente los métodos de simulación antes nombrados, se aplicaron los principios de similitud geométrica, cinemática, y dinámica. Se contó con cuatro modelos, que son detallados a continuación:

Canal del Laboratorio de Ensayos Hidráulicos.

Una vez conocidas las dimensiones del canal, que son de 1.48 metros de ancho, se construyeron tres cilindros de concreto de 0.15 metros de diámetro y 0.3048 metros de altura. Se enterraron uno a cada extremo, y uno en la mitad de la luz del puente, que coincide con el ancho del canal. A partir de estas dimensiones, se conocieron los anchos de las pilas del río teórico (La única dimensión que se conocía era el ancho del río, 100 metros). Sea r=río, y c=canal.

l_r=100m,l_c=1.48m,p_c=6^'=0.1524m

p_r=10.297m

Además, los centros de las pilas deberán estar ubicados a 5.1485m a cada extremo del río (es decir, ajustadas contra las paredes laterales), y a 50m (justo en el centro del río). Esta configuración fue dada como una característica del proyecto).

Para conocer la velocidad a la que debía fluir el agua en el modelo, se usó el número adimensional de Reynolds, que debe ser el mismo en el río y en el modelo:

〖Re〗_r=〖Re〗_c

(ρv_r l_r)/μ=(ρv_c l_c)/μ;v_r l_r=v_c l_c

(La viscosidad dinámica y la densidad del fluido (agua corriente) son iguales, y se eliminan). Se abrió la válvula para hallar alguna velocidad que definiera la velocidad del río y del modelo. Se midió la velocidad que requería un objeto para recorrer una distancia de 4 metros, en la que atravesara las luces entre las pilas. Se obtuvieron los tiempos siguientes: 33,50s, 27,09s, y 32.97s. Eso arroja un tiempo promedio de 30.18 segundos, y una velocidad de 0.16 metros por segundo. Así, se pudo hallar la velocidad a la que fluirá el río que está siendo modelado.

v_r*100=0.16*1.48

...