Modelo U3

Cantidad de alcohol.

Todos sabemos que conducir un vehículo después de haber ingerido alcohol entraña riesgos. Lo que pocos saben es que ese riesgo aumenta de manera exponencial conforme se incrementa el porcentaje de alcohol en la sangre en un intervalo determinado de tiempo. A través de la función que lo modela podremos saber con qué cantidad de alcohol tendremos una eminente posibilidad de sufrir un accidente.

Lee las dos primeras páginas para conocer más de las capacidades que se afectan relacionadas con la conducción de vehículos. En particular, busca las respuestas a las siguientes preguntas

1.- ¿Cuánto tiempo después de haber ingerido alcohol empieza a absorberlo la corriente sanguínea?

Uno o dos minutos después de haberse ingerido bebidas alcohólicas.

2.- ¿Cuánto tiempo requiere el hígado para oxidar una copa que contiene alcohol?

Una copa por hora.

3.- ¿Se puede acelerar el tiempo que requiere el hígado para oxidar una copa con alcohol, con algún remedio casero?

No, sólo el tiempo puede desemborrachar a una persona que haya estado bebiendo.

4.- ¿Por qué cuando se ha ingerido comida se reducen un poco los efectos del alcohol?

La comida en el estómago hace que el alcohol se absorba más lentamente, reduciendo de esta forma la velocidad y el nivel de intoxicación.

5.- ¿Qué es el BAC?

BAC (Blood Alcohol Concentration) significa en español, Concentración de Alcohol en la Sangre, la cual se expresa como el porcentaje de alcohol en la sangre.

6.- ¿Qué significa que una persona tenga un BAC de 0.08% en la sangre, nivel que ya se considera ilegal para conducir?

Esto quiere decir que por cada 800 gotas de sangre en el cuerpo de una persona, hay por lo menos una gota de alcohol.

Ejercicio final.

Suponte que al ingerir alimentos con las bebidas alcohólicas, el riesgo de sufrir un accidente para un valor de BAC del 0.10 se reduce a seis veces (en vez de siete) el riesgo “normal”. Considera además que el riesgo normal es de nuevo 1.2%.Con estos datos:

1.-Construye la función exponencial que modela esta variable.

(1.2)/6=1.2er(0.10)

0.2=1.2er(0.10)

0.2/1.2=er(0.10)

0.1666=er(0.10)

ln (0.1666)=ln(er(0.10))

-1.79=r(0.10)

r=-1.792/0.10

r=-17.92

Nos queda la siguiente función.

F(x)=1.2e-17.92x

2.- Encuentre los valores de f(x) que se piden para que completes la siguiente fila. Sí F(x)=1.2e-17.92x

1. f(0.05)=1.2e-17.92(0.05) 2. f(0.08)=1.2e-17.92(0.08)

f(0.05)=1.2e-0.896 f(0.08)=1.2e-1.4336

f(0.05)=1.2(0.40819…) f(0.08)=1.2(0.23844…)

f(0.05)=0.48984 f(0.08)=0.28613

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