Modelos Cuantitativos De Ciencias De La Vida Y La Tierra

Grupo: 1301

Alumno: Gregorio Vázquez Hilario

Profesor: Martha Corona Tinoco

Asignatura: Modelos Cuantitativos en Ciencias de la Vida y de la Tierra

Unidad 1

Actividad: Conteo y probabilidad

1. Cuentas con 8 cuadros y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cuatro de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

C(8,4)=8!/((8-4)!*4!)=(8*7*9*5)/(4*3*2*1)=1680/24=70

70 formas de acomodar los 4 cuadros que se puedan escoger entre los 8 opcionales

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 13 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella sólo quiere llevarse una puesta y otras tres como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las cuatro aspas que Vicky quiere?

C(13,4)=13!/((13-4)!*4!)=(13*12*11*10)/(4*3*2*1)=17160/24=715

Son 715 formas de las que el dueño puede tomar las 4 aspas de un total de 13

3. En una carrera automovilística corren 18 pilotos, de los cuales dos son clasificados mexicanos. Si se forma una comisión de tres que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos mexicanos?

C(2,2)=2!/((2-2)!*2!)=(2*1)/2=2/1=2

Tenemos la combinaciones para los mexicanos ahora sacaremos las combinaciones de los que no son mexicanos del resto de los 16 pilotos

C(16,2)=16!/((16-2)!*2!)=(16*15)/(2*1)=240/2=120

Ahora obtendremos los las combinaciones para los 3 seleccionados de un total de 16

C(18,3)=18!/((18-3)!*3!)=(18*17*16)/(3*2*1)=4896/6=816

una vez obtenidas las combinaciones necesarias, obtendremos la probabilidad de que 2 de los seleccionados sean mexicanos

c(2,2)* c(16,2)(c(2,2)* c(16,2))/(c(18,3))=(2*120)/816=0.29411

Esta es la probabilidad de que en los 3 seleccionados tengan 2 mexicanos

4. En un embarque de 24 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra la mitad del embarque ¿Qué probabilidad hay de que adquiera tres o menos de los aparatos defectuosos?

5. Si dos progenitores con genotipo MmNn para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué probabilidad hay de que la descendencia sea homocigota para ambos genotipos?

MN Mn mN mn

MN MMNN MMNn MmNN MmNn

Mn MMNn MMnn MmNn Mmnn

mN MmNN MmNn mmNN mmNm

mn MmNn Mmnn mmNn mmnn

Tienen el 25% de probabilidades de que la desendencia sea homocigota para ambos genotipos

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