EAD Modelos Cuantitativos

1. Cuentas con 12 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cinco de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

C12,4= 12! = 12!=12x11x10x9x8x7 = 12x11x10x9x8=12x11x10x9x8= 12x11x9x8= 11x9x8= 792

(12-5)! 5! 7! 5! 5! 5x4x3x2x1 4x3x1 1

=792 posibles combinaciones.

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 14 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cinco como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las cuatro aspas que Vicky quiere?

C14,5= 14! =14!=14x13x12x11x10x9=14x13x12x11x10=14x13x12x11x10=14x13x12x11=14x13x11=2002

(14-5)!5! 9!5! 5! 5x4x3x2x1 4x3x1 1 1

=2002 posibles combinaciones de las aspas

3. En una carrera automovilística corren 22 pilotos, de los cuales tres son clasificados brasileños. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos brasileños?

C22,4=22!= 22x21x20x19x18=22x21x20x19= 22x21x20x19=175560= 7315

(22!-4) 4! 18! 4! 4! 4x3x2x1 24

C3,2= 3!= 3x2x1 =3x2 =6= 3

(3-2)! 2! 1! 2! 2! 2

C19,2= 19!= 19x18x17= 19x18= 342=171

(19-2)!2! 17! 2! 2x1 2

C(3,2)xC(19,2)= 513 =0.0701

C(22,4) 7315

R=La probabilidad es de 0.0701 o 7.01 % de probabilidad de que en la comisión haya dos brasileños.

4. En un embarque de 18 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra la mitad del embarque ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

C18, 9= 18!=18x17x16x15x14x13x12x11x10x9= 18x17x16x15x14x13x12x11x10=18x17x16x15x14x13x12x11

(18-9)! 9! 9! 9! 9x8x7x6x5x4x3x2x1 9x8x7x6x4x3x1

=18x17x16x15x14x13x11=147026880=48620

9x8x7x6x1 3024

C3,2= 3!= 3x2x1= 3x2= 6= 3

(3-2)!2! 1! 2! 2x1 2

C15,7= 15! = 15x14x13x12x11x10x9x8=15x14x13x12x11x10x9=15x14x13x12x11x9=15x14x13x11x9

(15-7)! 7! 8! 7! 7x6x5x4x3x2x1 7x6x4x3x1 7x6x1

=270270= 6435

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