Moléculas Diatómicas

FUNCIONES DE PARTICIÓN DE MOLÉCULAS POLIATÓMICOS

Vamos a esbozar brevemente cómo uno va sobre el cálculo de la función de partición para un gas ideal que consiste en N moléculas poliatómicos. En el límite clásico donde la media longitud de onda de De Broglie λ ̅ asociado con el impulso del movimiento del centro de masa es pequeña en comparación con la separación media de las moléculas que uno tiene de nuevo

Z = ζ^N/N! (9.12.1)

Aquí ζ = (_a^∑)e^(-βϵ(a)) (9.12.2) es la función de partición de una molécula de individual, la suma es sobre todos los estados cuánticos s la molécula. Para una buena aproximación se puede escribir el hamiltoniano de una molécula en forma de aditivos:

H = Hl + Hs + Hr + Hv (9.12.3)

y, correspondientemente, los niveles de energía de la molécula en la forma:

ϵ(s) = ϵl(Sl) + ϵs(Ss) + ϵr(Sr) + ϵv(Sv) (9.12.4).

Hl denota el hamiltoniano que describe el movimiento de traslación del centro de masas de la molécula; ϵl(Sl) denota la correspondiente energía de traslación del estado de traslación marcado sl.

Hs denota el que describe el movimiento de los electrones alrededor de los núcleos asumido en una configuración fija del hamiltoniano; ϵs(Ss) denota el estado electrónico correspondiente marcado ss.

Hr denota el hamiltoniano que describe la rotación de los núcleos de la molécula alrededor de su centro de masa; ϵr(Sr) denota la energía de rotación correspondiente del estado de rotación marcado sr.

Hv denota el hamiltoniano que describe el movimiento de vibración de los núcleos de la molécula respecto a la otra; ϵv(Sv) denota la correspondiente energía de vibración del estado de rotación marcado sv.

La adición de (9.12.4) implica inmediatamente que la función de partición ζ factores en un producto, es decir,

ζ = (_S_l S_s S_r S_r^∑)e^(-β[ϵ_(l^(〖(Sl)〗^(+ ) ) ) ϵ_(s^(〖(Ss)〗^(+ ) ) ) ϵ_(r^(〖(Sr)〗^(+ ) ) ) ϵ_(v^((Sv)) ) ] )

ζ = ( (_S_l^∑)e^(-βl(Sl)) ) ( (_S_s^∑)e^(-βs(Ss)) ) ( (_S_s^∑)e^(-βs(Ss)) ) ( (_S_r^∑)e^(-βr(Sr)) ) ( (_S_v^∑)e^(-βv(Sv)) )

ζ = ζl.ζs.ζr.ζv (9.12.5)

donde ζl es la partición para el movimiento de traslación del centro de masa, ζs es la función de partición de movimiento electrónico, etc.

Vamos a discutir estas funciones de partición específicamente para una molécula diatómica con átomos de masas m1 y m2.

Movimiento de traslación del centro de masa.

El centro de masa se mueve como una partícula de masa m1 y m2.

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