Momentos.

El momento de una fuerza respecto a un punto o respecto a un eje es una medida de la tendencia de la fuerza a hacer girar el cuerpo alrededor del punto o del eje. El momento tiene módulo, dirección y sentido y se suma de acuerdo con la regla de adición del paralelogramo; por lo tanto es una magnitud vectorial. El módulo │M│ del momento es por definición, el producto del módulo │F│ de la fuerza por la distancia d medida desde la recta soporte de la fuerza al eje. Generalmente al punto O se le llama centro del momento, y d a la distancia del brazo del momento.

El sentido del momento en un problema bidimensional se puede especificar mediante una flecha curva en torno al punto. Si la fuerza tiende a originar una rotación en sentido antihorario se dice que el momento es positivo, por definición. Análogamente, si la fuerza tendiera a originar una rotación en el mismo sentido que el de las manecillas del reloj, el momento será negativo.

Como el módulo del momento de una fuerza es el producto del módulo de la fuerza por la longitud, la expresión dimensional del momento será FL. En el U.S. Customary System, las unidades que se utilizan para el momento son la lb.ft y la lb.in. En el sistema SI, las unidades que se utilizan para medir momento son el N.m, kN.m, etc. En primer lugar puede expresarse la unidad de fuerza o la de longitud y esto no tiene mayor importancia.

En algunos problemas bidimensionales y en la mayoría de los tridimensionales no es tan sencillo determinar la distancia que existe entre el centro de momento y la recta soporte de la fuerza, en estos problemas el cálculo de momentos se simplifica utilizando un método vectorial. Así:

M_O=r×F

Donde r es el vector de posición que va del punto O a un punto del soporte de la fuerza F. Por definición, el producto vectorial de dos vectores r y F que se cortan es:

M_O=r×F=|r||F|senα e

Donde α es el ángulo (0 ≤ α ≤ 180°) que forman los dos vectores r y F que se cortan y e es un vector unitario perpendicular al plano que contiene a los vectores r y F. La dirección y sentido del vector unitario e están determinados por la regla de la mano derecha (los dedos de la mano derecha se curvan de manera de llevar el sentido positivo de r sobre el sentido positivo de F y el pulgar señala el sentido de Mo).

El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto.

El momento tiende a provocar una aceleración angular o cambio en la velocidad de giro en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión como los ejes de maquinaria, o a flexión como las vigas.

En ésta práctica determinaremos

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