Moviment Ondulatori

Unitat 7.- El moviment ondulatori. El so

1.- L’equació d’una ona es:

y ( x, t ) = 20 ⋅ sin [2 ⋅ π ⋅ (8 ⋅ t − 0,01 ⋅ x )]

x i y mesurades en centímetres i t en segons. Determina’n l’amplitud, la freqüència, la longitud d’ona i la velocitat de propagació.

(Prova de selectivitat real)

Solució:

Comparem l'equació d'aquesta ona amb l'equació general que mostra l'elongació d'un punt en funció del temps i la seva posició mesurada des seu focus:

• Amplitud: A = 20 cm.

Compte: no confondre ν (freqüència) amb v (velocitat).

•Freqüència: ν = 1/T. Comparant amb l'equació de l'ona:

• Longitud d'ona. Comparant amb l'equació de l'ona:

• Velocitat de propagació:

2.- Explica, de manera raonada, com variaran, en un moviment ondulatori, les magnituds següents quan augmentem la freqüència de l’ona:

a) Període. c) Velocitat de propagació.

b) Amplitud. d) Longitud d’ona.

(Prova de selectivitat real)

Solució:

Per analitzar la seva dependència amb la freqüència hem d'expressar cadascuna de les magnituds en funció de la mateixa.

a)

Són inversament proporcionals. Per tant, en augmentar la freqüència de l'ona disminuirà el període.

b) L'amplitud i la freqüència són independents.

c) v

Són directament proporcionals. Per tant, en augmentar la freqüència de l'ona augmenta també la velocitat de propagació.

d)

Són inversament proporcionals.

Per a una ona que es propagui a una determinada velocitat, com més gran sigui la freqüència, menor serà la longitud d'ona.

(Nota: en alguns textos es representa la freqüència amb la lletra f, encara que també és habitual representar-la amb la lletra ν. convé que els alumnes s'habituïn a ambdues notacions.)

...